2023-2024学年山东省济南市长清五中七年级（上）月考数学试卷（12月份）（含答案）

七年级初中数学检测题（三） 一．选择题（共10小题，每题4分，共40分） 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x2﹣4x＝3 B． C．x+2y＝1 D． 2．下列方程中，以x＝﹣1.5为解的方程是（　　） A．2x＝3 B．3x＝x+3 C．x＝3x+3 D．x＝3x﹣3 3，运用等式的性质，下列变形正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．若x＝﹣1是方程2x+m﹣6＝0的解，则m的值是（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．8 5．在解方程﹣＝1时，去分母正确的是（　　） A．3（x﹣1）﹣4x+3＝1 B．3x﹣1﹣4x+3＝6 C．3x﹣1﹣4x+3＝1 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6 6．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，根据题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 7．在甲处工作的有132人，在乙处工作的有108人，如要使乙处工作的人数是甲处工作人数的，应从乙处调多少人到甲处？若设应从乙处调x人到甲处，则下列方程中正确的是（ ） A． B． C． D． 8．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（　　） A．240x＝150x+12×150 B．240x＝150x﹣12×150 C．240（x﹣12）＝150x+150 D．240（x﹣12）＝150x+150×12 9．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取某“H”型框中的7个数（表中阴影部分仅作“H”型框的示例）．请你运用所学的数学知识分析任取的这7个数的和不可能是（　　） A．63 B．98 C．105 D．168 10．对于两个不相等的有理数m、n，规定min{m、n}表示两个数中较小的数，如min{3、﹣2}＝﹣2，则方程min{x、﹣1}＝2（1﹣x）的解是（　　） A．或 B． C． D．或x＝﹣1 二、填空题：（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．） 11．方程2x+8＝0与关于x的方程6m﹣5x＝2的解相同，则m的值为 　 　． 12．“比a的3倍大5数等于a的4倍”可用等式表示为 ． 13．若方程是关于x的一元一次方程，则a的值为 ； 14．为了庆祝中共二十大胜利召开，某初中举行了以“二十大知多少”为主题的知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．若某参赛同学有1道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了 　 　道题． 15．用“&”定义新运算：对于任意实数a，b都有a&b＝2a﹣b，如果x&（1&3）＝2，那么x等于　 　． 16．如图，等边三角形的周长为cm，P，Q两点分别从B，C两点时出发，P以6cm/s的速度按顺时针方向在三角形的边上运动，点Q以14cm/s的速度按逆时针方向在三角形的边上运动．设P，Q两点第一次在三角形的顶点处相遇的时间为，第二次在三角形顶点处相遇的时间为，则= ． 三、解答题：(本大题共10个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（6分）解方程： （1）1﹣3（x+1）＝2（1﹣0.5x）； （2）． 18．（6分）小明和爸爸一起打卡阅读，小明第一天看了全书总页数的，第二天看了剩余页数的，第三天看了36页，剩下54页没看完，则这本书有多少页？ 19．（6分）国庆某商场品牌运动鞋打折，标价500元/双，进价300元/双，利润率10％，则应该打几折？ 20．（8分）为了丰富学生课后服务活动，某校七年级开展了篮球兴趣班和足球兴趣班，现需要给每名兴趣班同学分别购买一个篮球或一个足球，篮球每个100元，足球每个80元，结合图中两个学生的一段对话 ... ...