2024届四川省成都市成华区高三上学期12月一诊模拟考试数学（文）试题（PDF版含答案）

一诊模拟考试高 2021 级 数学（文科） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，请把答案直接填涂在答题卷上. 1. 已知R是实数集，集合 A x Z | x 2 ，B x | 2x 1 0 ，则 A CRB （ ） 1 A． ,1 B． 1 C． 1,0 1 D． 2 , 2 2. 若复数 z满足 z 1 i 2i，则下列说法正确的是（ ） A． z的虚部为 2 B． z为实数 C． z 2 D． z z 2i x y 1 0 3.已知变量 x, y满足约束条件 2x y 0 ，则3x 2y的最大值（ ） x y 3 0 A． 1 B．1 C．4 D．8 x2 y2 4. 已知方程 1表示焦点在 x轴上的双曲线，则m的取值范围是（ ） 6 2m m 2 A． ( 2, 1) B． ( 3, 2) C． (1,2) D． (2,3) 1 a 1 15. 已知 2 3，b log2 ， c log 1 ，则（ ）3 2 3 A． c a b B． a c b C． a b c D． c b a 6. 某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图， 90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论错误的是（ ） 注：90后指 1990 年及以后出生，80 后指 年之间出生，80 前指 1979 年及以前出生． A. 互联网行业从业人员中从事技术和运营岗位的人数占总人数的三成以上 B. 互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的 % C. 互联网行业中从事运营岗位的人数 90 后一定比 80前多 D. 互联网行业中从事技术岗位的人数 90 后一定比 80后多 7.设a,b是非零向量，则“存在实数λ，使得 a = λb”是“ a b a b ”的 （ ） A. 充分必要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 7 8. 已知 f (x)是 R上的奇函数，且 y f (x 1)为偶函数，当 1 x 0时， f (x) 2x2 ，则 f ( ) 2 1 1 A. 2 B. C. 1 D. 12 9. 已知函数 f x Asin x π A 0, 0, 的部分图象如图所 2 π 示，若将函数 f x 的图象向右平移 个单位，得到函数 g x 的图象， 6 则（ ） A． g(x) sin 2x π B． g(x) sin 2x π 3 6 g(x) sin 2x π C． D． g(x) sin 2x 6 10.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（ ） 2 4 A. B. 3 3 8 C. D. 3 3 11. 在等腰三角形中，点D在底边 BC上， AB AD , BD 8 ,CD 1,则 ABC的面积为（ ） 9 27 A． 7 B． 7 C． 4 7 D．8 7 4 4 2 x x (0 x 1), 2 12. 已知函数 f (x)是定义在 R上的偶函数，且满足 f (x) x 1 ，若函数 x (x 1) e F (x) f (x) m有 6个零点，则实数m的取值范围是（ ） 1 1 A. ( , 2 ) 1 B. ( ,0) (0, 1 ) 16 e 16 e2 1 C. [0, 1 ) 0, 2 D.e e2 第Ⅱ卷（共 90 分） 二、填空题（每题 5分，满分 20 分，将答案填在答题卷上） 13.抛物线 y2 4x的准线方程是 14.已知等差数列 an 的前 n项和为 Sn，若 a2 a3 a10 9，则 S9 15. 在 ABC中，内角 A、B、C的对边分别为 a、b、c，且a b cosC 3c sin B，则B= _____． 25 16.点 ， ，C，D在同一球面上， C 2， C 2，若球的表面积为 ，则四4 面体 CD体积的最大值为 ． 三、解答题：本大题共 7 小题，其中 17-21 题为必做题，每题 12 分，在 22、23 题选做 一题，10 分，共 70 分. 17. （本小题 12 分）为了进一步推动智慧课堂的普及和应用， A市现对全市中小学智慧课堂的 应用情况进行抽样调查，统计数据如表： 经常应用 偶尔应用或者不应用 总计 农村 40 城市 60 总计 100 60 160 1 从城市学校中任选一个学校，偶尔应用或者不应用智慧课堂的概率是 ． 4 （1）补全 2 2列联表，判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关，并阐述理由； （2）在经常应用智慧课堂的学校中，按照农村和城市的比例抽取 5个学校进行分析，然后再从 这 5个学校中随机抽取 2个学校所在的地域进行核实，求没有抽取到农村学校的概率。 K 2 n(ad bc) 2 P(K 2 k) 0.500 0.050 0.005 附： ， ． (a b)(c d)(a c)(b d) k 0.445 3.841 7.789 18. （本小题 12 分）已知数列{ ... ...