中小学教育资源及组卷应用平台 4.4用尺规作三角形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 预习清单 1、作图题的一般步骤： （1）已知，即将条件具体化； （2）求作，即具体叙述所作图形应满足的条件； （3）分析，即寻找作图方法的途径（通常是画出草图）； （4）作法，即根据分析所得的作图方法，作出正式图形，并依次叙述作图过程； （5）证明，即验证所作图形的正确性（通常省略不写）。 2、熟练以下三种三角形的作法及依据。 （1）已知三角形的两边及其夹角，作三角形。 （2）已知三角形的两角及其夹边，作三角形。 （3）已知三角形的三边，作三角形。 预习巩固 一、单选题 1．用直尺和圆规作两个全等三角形，如图，能得到的依据是（ ） A． B． C． D． 2．如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD，CD．由作法可得：的根据是（ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 3．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=32°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法： ①AD是∠BAC的平分线； ②CD是△ADC的高； ③点D在AB的垂直平分线上； ④∠ADC=61°． 其中正确的有（ ）. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．现已知线段a、b，，求作，使得，，．嘉嘉和琪琪的作法分别如下： 嘉嘉：①以点O为圆心、线段a的长为半径画弧，交射线于点A；②以点A为圆心、线段b的长为半径画弧，交射线于点B，连接，即为所求． 琪琪：①以点O为圆心、线段a的长为半径画弧，交射线于点A；②以点O为圆心、线段b的长为半径画弧，交射线于点B，连接，即为所求． 则下列说法中正确的是（ ） A．嘉嘉的作法正确，琪琪的作法错误 B．琪琪的作法正确，嘉嘉的作法错误 C．两人的作法都正确 D．两人的作法都错误 5．通过如下尺规作图，能确定点是边中点的是（ ） A． B． C． D． 6．下列条件中，不一定能作出唯一的一个三角形的是（ ） A．已知两边的长和夹角的三角形 B．已知两个角及夹边的长的三角形 C．已知两边的长及其中一边的对角的三角形 D．已知直角边和斜边的直角三角形 7．根据以下条件:①已知三边；②已知两边及其夹角；③已知两角及其夹边；④已知两边及其中一边的对角 利用尺规作图能用尺规作出唯一的三角形有( ) A．①② B．①③ C．①②③ D．①②④ 8．下列关于用尺规作图的结论错误的是（ ） A．已知一个三角形的两角与一边，那么这个三角形一定可以作出 B．已知一个三角形的两边与一角，那么这个三角形一定可以作出 C．已知一个直角三角形的两条直角边，那么这个三角形一定可以作出 D．已知一个三角形的三条边，那么这个三角形一定可以作出 9．已知线段AB，以下作图不可能的是（ ） A．在AB上取一点C，使AC=BC B．在AB的延长线上取一点C，使BC=AB C．在BA的延长线上取一点C，使BC=AB D．在BA的延长线上取一点C，使BC=2AB 10．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明的依据是（ ） A．SSS B．ASA C．AAS D．以上都不对 二、填空题 11．如图，根据图中作图痕迹，可以得出作三角形的依据分别是： （1） ； （2） ； （3） .（图中虚线表示最后作出的线段） 12．利用尺规作三角形,有三种基本类型: (1)已知三角形的两边及其夹角,求作符合要求的三角形,其作图依据是“ ”; (2)已知三角形的两角及其夹边,求作符合要求的三角形,其作图依据是“ ”; (3)已知三角形的三边,求作符合要求的三角形,其作图依据是“ ”. 13．阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 小芸的作图步骤如下： 老师说：“小芸的作图步骤正确，且可以得到DF=AC”． 请回答：得到DF=AC的 ... ...
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