中小学教育资源及组卷应用平台 27.1图形的位似 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若，则下列比例式成立的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在6×6的菱形网格中，连结两网格线上的点A，B，线段AB与网格线的交点为M，N，则AM：MN：NB为（ ） A．3：5：4 B．1：3：2 C．1：4：2 D．3：6：5 3．已知线段b是线段a和线段c的比例中项，若，，则b的值是（ ） A．2 B．3 C． D． 4．已知四条线段a，b，c，d满足，则下列等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知是上一点，如果，，点，分别在，上，那么下列比例式中正确的是（ ） A． B． C． D． 6．若，则下列各式正确的是（ ）． A． B． C． D． 7．已知，那么的值为（ ） A． B． C． D． 8．已知，则k的值为( ) A． B．－ C．或－ D．或－1 9．如图，已知，，那么下列结论正确的是（ ）． A． B． C． D． 10．下列各命题中，是真命题的是（ ） A．在与中，， B．底角都为的两个等腰梯形相似 C．一组邻边之比为的两个平行四边形相似 D．有一个内角为的两个等腰三角形相似 二、填空题 11．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C；过点B的直线DE分别交l1、l3于点D、E．若AB＝2，BC＝4，BD＝1.5，则线段DE的长为 ． 12．作为节目主持人，小明站在舞台线段的黄金分割点C处得体大方．如图，若舞台长为20米，且，则 米．（参考数据：，结果精确到米） 13．如图，在△ABC 中，如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，E 为 AC 边的中点，过点 A 作 AD⊥AB 交 BE 的延长线于点 D，CG 平分∠ACB 交 BD 于点 G，F 为 AB 边上一点，连接 CF， 且∠ACF=∠CBG，则 = ． 14．如图，内切于，切点分别为、、，且，若，，则的周长是 ． 15．在平面内，先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应的线段的比值为k，逆时针旋转一个角度θ，这种经过相似和旋转变化的图形变换叫做旋转相似变换（k，θ），O为旋转相似中心，k为相似比，△ABC是边长为1cm的等边三角形，将它作旋转相似变化A（，90°），则BD长 cm． 16．点是线段的黄金分割点，且，若，则 ． 17．若，则= ． 18．如图，已知DE∥BC，AE=3，AC=5，AB=6，则AD= ． 19．若2x＝3y，且x≠0，则的值为 ． 20．如图，菱形的四个顶点位于坐标轴上，对角线，交于原点，线段的中点的坐标为，是菱形边上的点，若是等腰三角形，则点的坐标可能是 ． 三、问答题 21．（1）已知线段，，求线段，的比例中项线段的长度． （2）已知，求的值． 22．如图，DE∥BC，EC=AD，AE=2cm，AB=7.5cm，求DB的长． 23．如图，直线分别交直线于点交直线于点且，已知,. （1）求的长； （2）当时，求的长. 24．如图，在平行四边形ABCD中，点E为边BC上一点，联结AE并延长交DC的延长线于点M，交BD于点G，过点G作GF∥BC交DC于点F，． （1）若BD=20，求BG的长； （2）求的值． 25．如图，已知直线，，分别截直线于点，，，截直线于点，，，且．若，，，求的长． 参考答案： 1．B 【分析】内项之积等于外项之积，依据比例的性质解题即可． 【详解】解：A.由可得，故A错误； B.由可得，故B正确； C.由可得，故C错误； D.由可得，整理得，故D错误， 故选：B． 【点睛】本题考查比例的性质，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 2．B 【分析】根据平行线分线段成比例定理得出即可． 【详解】解：如图， ∵AE∥MF∥NG∥BH， ∴AM：MN：BN=EF：FG：GH=1：3：2 故选：B． 【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，能根据定理得出正确的比例式是解此题的关键． 3．C 【分析】先根据比例中项的定义得到，然后利用比例性质求b的值． 【详解】解：根据题意得， 即， 解得或（舍去 ... ...
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