中小学教育资源及组卷应用平台 17.1勾股定理 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 预习整理 1.（1）勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。 （2）勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。 2.定理：经过证明被确认正确的命题叫做定理。 预习自测 一、单选题 1．如图，是由一连串的直角三角形演化而成，其中 OA1＝A1A2＝…＝A7A8＝1，若将图形继续演化，第 n 个直角三角形△OAnAn+1 的面积是（ ） A． B． C． D． 2．如图有一个水池，水面BE的宽为16尺，在水池的中央有一根芦苇，它高出水面2尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个芦苇的高度是（ ） A．26尺 B．24尺 C．17尺 D．15尺 3．如图，在中，，，，，点D在边上，连接，如果将沿翻折后，点B的对应点为点E，那么点E到直线的距离为（ ） A． B．4 C． D． 4．如图①是一个直角三角形纸片，∠C=90°，AB=13cm，BC=5cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD（如图②），则DC的长为（ ） A．cm B．cm C．cm D．cm 5．已知a，b，c是中，，的对边，下列说法正确的有（ ）个 ①若，则+；②若，则；③若，则+；④总有+． A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AB，BC，AC为边向外作三个正方形，已知其中两个正方形面积分别为25，169，则正方形M的面积为（ ） A．100 B．144 C．154 D．194 7．如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（ ） A． B． C． D． 8．已知等边三角形的边长为，则其面积为（ ） A．平方单位 B．平方单位 C．平方单位 D．平方单位 9．如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形面积为15，则小正方形面积为（ ） A．3 B．4 C．6 D．12 10．如图，OA=OB，数轴上点A对应的数是（ ） A． B． C． D．1.4 二、填空题 11．如图，已知圆柱底面周长是，圆柱的高为，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为 ． 12．如图是一个滑梯示意图，左边是楼梯，右边是滑道，已知滑道AC与AE的长度一样，滑梯的高度BC＝4m，BE＝1m．则滑道AC的长度为 m． 13．等腰中，，，则边上的高是 ． 14．有一组勾股数，最大的一个是37，最小的一个是12，则另一个是 ． 15．如图，中，，，，折叠，使点落在边上的点处，折痕交边于点，在点从点运动到点的过程中，点运动的路径长为 ． 16．在等边△ABC中，点E是AC边的中点，高AD=6，在AD上找一点M，使CM+ME的值最小，则CM+ME的最小值是 ． 17．已知：在中，，，点在上，连接，若，则的长为 ． 18．如图，AB＝BC＝CD＝DE＝1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE的长为 ． 19．如图，在一个长方形草坪上，放着一根长方体的木块，已知米，米，该木块的较长边与平行，横截面是边长为2米的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木块到达处需要走的最短路程是 米． 20．如图，已知在中，，，，是的平分线． （1） ； （2）点是线段的一个动点，从点以每秒1个单位长度的速度向点运动，设运动时间为秒．当是直角三角形时，的值是 ． 三、问答题 21．如图所示，一架云梯长25m，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7m，这个梯子的顶端距地面有多高？如果梯子顶端下滑了4m，那么梯子的底端在水平方向上也滑动了4m吗？ 22．如图,在的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点,顶点在格点上的多边形称为格点多边形.请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点重合. 在图1中画一个 ... ...
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