第五章二元一次方程组 单元练习（含答案） 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第五章二元一次方程组 一、单选题 1．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在300米环形跑道上奔跑.若反向而行，每隔 相遇一次，若同向而行，则每隔 相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑 米，乙每秒跑 米，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 2．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知x，y满足方程组，则的值为（　　） A．15 B．18 C．20 D．22 4．若 是方程 的一个解，那么m的值为 （　　） A． B． C． D． 5．已知方程组的解互为相反数，则a的值为（　　） A．0 B．1 C． D．2 6．为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为150cm的导线，将其全部截成10cm和20cm两种长度的导线用于实验操作（每种长度的导线至少一根），则截取方案共有（　　） A．5种 B．6种 C．7种 D．8种 7．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于，的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 8．小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的第　 　象限． 10．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，则k 的值为　 　 。 11．现有糖果共计7千克.已知甲种糖果a千克， 售价每千克15元， 乙种糖果b千克， 售价每千克20元，若共售出120元糖果.请列出方程组：　 　. 12．小明到商场购买某个牌子的铅笔支，用了元（为整数）.后来他又去商场时，发现这种牌子的铅笔降价，于是他比上一次多买了支铅笔，用了元钱，那么小明两次共买了铅笔　 　支. 13．某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子共460元，今天又卖出9件衬衫和6条裤子共660元，则每件衬衫售价为　 　，每条裤子售价为　 　。 三、解答题 14．解方程组 15．学校为在汉语听写大赛中获得一、二等奖共30名学生购买奖品，其中一等奖奖品每份80元，二等奖奖品每份60元，共花费了2000元，获一等奖、二等奖的学生分别是多少？ 16．如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨 千米），铁路运价为1.2元/（吨 千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元． （1）求化工厂从A地购买这批原料及利用这批原料生产的产品各多少吨？ （2）计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？ 17．为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 45 60 租金（元/辆） 200 300 （1）参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？ （2）若租用同一种客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？ 18．一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问： （1）甲，乙两组工作一天，商店各应付多少钱 （2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少 （3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店 请你帮助 ... ...