浙江省温州市瑞安市西部联盟联考2023-2024学年九年级上册12月月考数学试题（含解析）

2023学年第一学期九年级监测数学卷 时间：120分钟　满分：120分 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A．一匹马奔跑的速度是100米/秒 B．射击运动员射击一次，命中10环 C．班里有两名同学的生日在同一天 D．在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下 2．已知，则的值是（ ） A． B． C． D． 3．已知的直径是10，点P到圆心O的距离是10，则点P与的位置关系是（ ） A．点P在内 B．点P在上 C．点P在外 D．点P在圆心 4．抛物线先向右平移个单位，再向下平移个单位得到的抛物线解析式为（ ） A． B． C． D． 5．如图，⊙的半径为4，弦，则圆心到弦的距离为（ ） A．1 B． C． D．2 6．如图：，，那么CE的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，在中，弦半径，与相交于M，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（　　） A． B． C． D． 9．剪纸艺术是我国的非物质文化遗产，如图是以正八边形为背景图形设计成的剪纸作品，记正八边形的面积为，图中阴影部分面积，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．某兴趣小组开展综合实践活动：在中，，为上一点，动点以每秒1个单位的速度从点出发，在三角形边上沿匀速运动，到达点时停止，以为边作正方形，设点的运动时间为，正方形的面积为，当点由点运动到点时，经探究发现是关于的二次函数，并绘制成如图2所示的图象，若存在3个时刻对应的正方形DPEF的面积均相等，当时，则正方形的面积为（ ） A．3 B． C．4 D．5 卷II 二、填空题（本题有6题，每小题4分，共24分） 11．二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是 ． 12．在一个不透明的盒子中有25个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.4，由此可估计盒子中白球的个数约为 ． 13．如图，四边形是的内接四边形，是它的一个外角，若，则的度数是 ． 14．如图，二次函数与一次函数的图象相交于两点，则关于的方程的解为 ． 15．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，小正方形的顶点叫格点，格点的连线与格点的连线交于点，若经过点作圆，则图中阴影部分的面积为 ． 16．如图，在中，是直径，弦于点，点是上一点，弦，连结交于点与的延长线交于点，设，已知，当时， ．连结，若，则 ． 三、解答题（本题有7小题，共66分，解答需写出必要的文字说明、演算步缥或证明过程） 17．（1）已知，，是，的比例中项，求； （2）如图，是的黄金分割点，且，，求的长． 18．如图，的顶点是方格纸中的三个格点，请按要求完成下列作图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹． (1)在图1中画出边上的点，使得； (2)在图2中画出的重心． 19．某初中初三年级开展数学课题学习，设置了“视力的变化”，“哪种方式更合算”，“设计遮阳棚”三种课题供学生选择，每名同学只选择一项课题进行学习，根据初三（一）班学生的选择情况，绘制了如下表格： 课题 选择次数 频率 “视力的变化” 4 “哪种方式更合算” “设计遮阳棚” 20 请综合上述信息回答下列问题： (1)_____；_____； (2)某班有3男1女四名学生选择了“视力的变化”课题，老师决定从这四人中随机选取两人作为组长，这两人正好是1男1女的概率是多少？请你用列表或画树状图的方法说明理由． 20．如图，在平行四边形ABCD中，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且∠EDB ... ...