期末模拟测试题押题预测（二）(原卷版+解析版)

期末模拟测试题押题预测 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，所以， 故选:A. 2．有下列四个命题：①＝{0}；②{0}；③{1}{1，2，3}；④{1}∈{1，2，3}；其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】空集是不含任何元素的集合，空集是任何集合的子集，故①错误，②正确； ，故③正确，④错误，正确的个数为2. 故选：B 3．设，关于的不等式的解集是或，则的值为（ ） A． B． C． D．1 【答案】D 【解析】关于的不等式的解集是或，故，故.，. 故选：D 4．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】要使有意义，只需解得， 所以的定义域为. 故选：B 5．设函数，，则的最小值和最大值为（ ） A．，11 B．，3 C．，4 D．，11 【答案】D 【解析】函数是开口向上的二次函数，对称轴为直线， 所以的最小值为， 最大值为. 故选：D 6．若，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为函数在区间上单调递增，，所以， 函数在区间上单调递减，，所以， 综上可得，即. 故选：D. 7．已知扇形面积为8，扇形的圆心角为2 rad，扇形的周长为（ ） A． B． C．8 D．2 【答案】A 【解析】：设扇形的半径为r，弧长为l， 已知扇形的圆心角为2 rad，则， 扇形面积， 所以扇形的周长， 故选：A. 8．将化成的形式是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】. 故选：D. 9．已知函数和都是指数函数，则（ ） A．不确定 B． C．1 D． 【答案】C 【解析】因为函数是指数函数，所以， 由是指数函数，得，所以. 故选：C. 10．已知点是角终边上一点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为点是角终边上一点， 所以， 故选：D 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．某同学拿50元钱买纪念邮票，票面8角的每套5张，票面2元的每套4张，如果每种邮票至少买两套，那么买票面8角的x套与票面2元的y套用不等式组可表示为_____. 【答案】 【解析】每种邮票至少买两套，则有，又因为50元钱买纪念邮票， 所以， 故 12．函数在上的最大值等于_____． 【答案】8 【解析】，函数对称轴为，开口向下，故在单减，. 故答案为：8 13．已知是偶函数，，则_____. 【答案】4 【解析】因为是偶函数，， 所以，4. 故答案为：4. 14．计算：的结果是_____． 【答案】2 【解析】 故答案为：2． 15．用“五点法”作函数，的大致图像，所取的五点是_____． 【答案】，，，， 【解析】五点法中，五点的横坐标分别是，代入函数的到五个点分别为：，，，， 故答案为：，，，， 16．已知函数，则_____. 【答案】 【解析】由分段函数可知，，，即. 故答案为： 17．当时，函数的最大值为_____. 【答案】 【解析】， ，当且仅当时取等号， 即函数的最大值为， 故答案为：． 18．_____. 【答案】1 【解析】依题意，根据诱导公式，原式. 故答案为： 三、解答题（共8小题，共46分） 19．（5分）已知集合 (1)求； (2)求. 【解析】（1）已知， 根据集合并集的运算法则即集合元素的互异性可得， . （2）由题意可知，， 根据补集的运算法则得. 20．（6分）已知函数． (1)证明函数为奇函数； (2)若，求函数的最大值和最小值． 【解析】 （1） 证明：的定义域为，关于原点对称， ， 所以在定义域上为奇函数； （2） （2）在上任取，且， 则 ∵， ∴，，， ∴， ∴， ∴在上单调递增， ∴最小值为，最大值为 21．（5分）已知.求的值； 【解析】由题设，， 所以. 22．（6分）如图，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点、，已知点的坐标为，求的值. 【解析】：因为角终边与单位圆相交于点， 所以， 所以. 23．（6分）某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件． ... ...