期末模拟测试题押题预测（三）(原卷版+解析版)

期末模拟测试题押题预测 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．则 （ ） A．对 B．错 【答案】B 【解析】因为所以. 故选：B 2．已知集合，下列结论成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，所以，故A错； ，故B错；，故D错. 故选：C. 3．若关于的不等式的解集为或，则实数的取值范围是（ ） A．m<1 B．m≤1 C．m>1 D．m≥1 【答案】D 【解析】由题意，关于的不等式的解集为或， 可得，解得. 故选：D. 4．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为函数， 所以，解得且， 即函数的定义域为， 故选：D. 5．已知，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为,,所以,即. 故选：A. 6．下列结论正确的是（ ） A．若则 B．若 ，则 C．若则 D．若，则 【答案】A 【解析】由可得，因此A正确； 由可得 ，因此B不正确； ，与大小关系不确定，因此C不正确； 因不知的正负，由无法得出，因此D不正确． 故选：A. 7．屏风文化在我国源远流长，可追溯到汉代.某屏风工艺厂设计了一款造型优美的扇环形屏风，如图，扇环外环弧长为，内环弧长为，径长（外环半径与内环半径之差）为，若不计外框，则扇环内需要进行工艺制作的面积的估计值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设扇环的圆心角为，内环半径为，外环半径为，则， 由题意可知，，，所以， 所以扇环内需要进行工艺制作的面积的估计值为 . 故选：C. 8．把化成的形式是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】. 故选：D． 9．若是指数函数，则有（ ） A．或 B． C． D．且 【答案】C 【解析】因为是指数函数， 所以，解得. 故选：C． 10．平面直角坐标系中，角的终边经过点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】依题意，点到原点距离， 所以. 故选：A 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．学生小李家中发生经济困难，为帮助小李解决开学费用问题，小李所在班级学生（小李除外）决定承担这笔费用.若每人承担12元，则多出84元；若每人承担10元，则不够；若每人承担11元，又多出40元以上.该班共有人，这笔开学费用共元，则上述问题中的不等关系可表示为_____. 【答案】 【解析】由该班共有人，这笔开学费用共元，根据题意得， 故填：. 12．已知扇形周长为8，则面积最大值为_____. 【答案】4 【解析】设扇形的半径为，则扇形的弧长为， 则扇形面积为， 故当时，扇形面积取得最大值，最大值为4. 故答案为：4. 13．已知 则_____. 【答案】 【解析】,, 故答案为： 14．的值为_____． 【答案】7 【解析】 故答案为：7 15．用“五点法”画出y＝2sin x在[0，2π]内的图象时，应取的五个点为_____． 【答案】(0，0)，，(π，0)，，(2π，0) 【解析】画函数y＝sin x在[0，2π]内的图象时五个关键点为， 因此画y＝2sin x在[0，2π]内的图象时，应取的五个点即把相应的五个关键点的纵坐标变为原来的2倍即可，即为． 16．函数是上的偶函数，当时，，则_____． 【答案】9 【解析】是偶函数，所以. 故答案为： 17．的值是 _____. 【答案】 【解析】，故答案为：. 18．己知，则的最小值为_____. 【答案】 【解析】因为，所以，所以， 当且仅当即时取等号 故答案为：. 三、解答题（共8小题，共46分） 19．（5分）已知，且，或， 求：（1）； （2）； （3）． 【解析】：由题意画出数轴： （1）或， （2），∴或， 或 （3）或， ． 20．（5分）设函数是定义在上的奇函数，且． (1)求a，b的值； (2)试判断的单调性，并用定义法证明． 【解析】（1）∵函数是定义在上的奇函数， ∴由，得． 又∵， ∴，解之得； 所以函数的解析式为：，a=2，b=0； （2）在上单调递增，理由如下： 设， 则 ∵， ∴，即， 所以在上单调递增． 21．（6分）已 ... ...