2023-2024学年安徽省合肥四十五中橡树湾校区八年级（上）期中数学试卷（含解析）

2023-2024学年安徽省合肥四十五中橡树湾校区八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．在平面直角坐标系中，点（2，﹣1）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．以下列各组线段的长为边长，能组成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．3，4，5 C．3，5，10 D．4，4，8 3．已知点A（﹣4，y1），B（2，y2）都在直线y＝﹣x+2上，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能比较 4．如图，AB∥CD，且∠A＝40°，∠D＝24°，则∠E等于（　　） A．40° B．32° C．24° D．16° 5．下列命题中，真命题的个数是（　　） ①对顶角相等； ②两直线平行，同旁内角相等； ③平行于同一条直线的两直线平行； ④若正数a，b满足a2＝b2，则a＝b． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于如图点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7．下列条件中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　） ①∠A+∠B＝∠C；②∠A：∠B：∠C＝1：2：3；③∠A＝90°﹣∠B；④∠A＝∠B＝∠C． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．一次函数y＝mx﹣n与y＝mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象不可能是（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列说法中正确的是（　　） A．B点表示此时快车到达乙地 B．B﹣C﹣D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地 C．快车的速度为 D．慢车的速度为125km/h 10．已知过点（2，3）的直线y＝ax+b（a≠0）不经过第四象限．设S＝a+2b，则（　　） A．S有最大值 B．S有最小值 C．S有最大值6 D．S有最小值6 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．点P（﹣3，4）到y轴的距离是 　 　． 12．函数中自变量x的取值范围是　 　． 13．在△ABC中，∠A＝40°，BD为AC边上的高，若∠CBD＝10°，则∠ABC的度数为 　 　． 14．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都为整数的点称为整点．已知一次函数y1＝﹣x+2，y2＝kx﹣k+1． （1）若k＝1，则y1、y2的图象与x轴围成的区域内（包括边界）有 　 　个整点； （2）若y1、y2的图象与x轴围成的区域内恰有6个整点，则k的取值范围是 　 　． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．已知一次函数的图象过（3，5）和（﹣4，﹣9）两点． （1）求此一次函数的解析式； （2）试判断点（﹣1，﹣3）是否在此一次函数的图象上． 16．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，∠A＝62°，∠ACD＝35°，∠ABE＝20°，求∠BDC和∠BFD的度数． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC的顶点A的坐标为A（﹣1，4），顶点B的坐标为B（﹣4，3），顶点C的坐标为C（﹣3，1）． （1）把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A′B′C′，请你画出三角形A′B′C′； （2）请直接写出点A′，B′，C′的坐标； （3）若点P（m，n）是△A′B′C′内部一点，则点P平移前对应点Q的坐标为　 　． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．已知y﹣1与x+1成正比例，且x＝1时y＝﹣3． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当y＜3时，求x的取值范围． 20．在等腰△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分为15和17两部分． （1）求AB和BC的长； （2）若AB＜BC，且点D到BC边的距离为4，求点D到AB边的距离． 六、解答题 ... ...