2023年山东省烟台市莱山区中考数学一模试卷（含解析）

2023年山东省烟台市莱山区中考数学一模试卷 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的 1．（3分）如图几何体中，主视图和左视图不同的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）2023年3月5日，十四届全国人大一次会议在北京人民大会堂开幕，国务院总李克强在政府工作报告中指出：五年来移动互联网用户数增加到14.5亿户，实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比重从15.8%提高到27.2%，数据“14.5亿”用科学记数法表示为（　　） A．14.5×107 B．14.5×108 C．1.45×108 D．1.45×109 3．（3分）下列事件中，属于必然事件的是（　　） A．抛掷硬币时，正面朝上 B．经过红绿灯路口，遇到红灯 C．明天太阳从东方升起 D．玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀” 4．（3分）下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列运算正确的是（　　） A．4a2﹣a2＝3 B．（﹣3a2）2＝﹣6a2b4 C．a3÷a2＝a D．（a+b）2＝a2+ab+b2 6．（3分）如图，在平面直角坐标系内，以坐标原点O为圆心的圆交x轴于A，B两点，其中A点坐标为（1，0），P（a，b）为第一象限内圆上一点，连接OP，则cos∠POA的值为（　　） A．a B．b C． D． 7．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（　　） A．AB＝AN B．AB∥NC C．∠AMN＝∠ACN D．MN⊥AC 8．（3分）一次函数y＝kx+k2+1与反比例函数y＝﹣在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象关于直线x＝1对称，与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，若﹣2＜x1＜﹣1，则下列四个结论： ①abc＞0； ②3＜x2＜4； ③3a+2b＜0； ④b2＞a+c+4ac； 正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（3分）如图1，在菱形ABCD中，∠C＝120°，M是AB的中点，N是对角线BD上一动点，设DN长为x，线段MN与AN长度的和为y，图2是y关于x的函数图象，图象右端点F的坐标为（6，9），则图象最低点E的坐标为（　　） A．（2，3） B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分 11．（3分）如图，在弯形管道ABCD中，若AB∥CD，拐角∠ABC＝118°，则∠BCD的大小为 　 　． 12．（3分）老师将6种生活现象制成如图所示看上去无差别的卡片，从中随机抽取一张卡，抽中生活现象是物理变化的概率是 　 　． 13．（3分）小莹按照如图所示的步骤折叠A4纸，折完后，发现折痕AB′与A4纸的长边AB恰好重合，那么A4纸的长AB与宽AD的比值为 　 　． 14．（3分）如图，四边形ABCD是一张平行四边形纸片，其高AG＝cm，底边BC＝（5+）cm，∠B＝45°，数学综合实践课上，小颖沿虚线EF将纸片剪成两个全等的梯形，若∠BEF＝30°，则AF的长为 　 　cm． 15．（3分）如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（4，0），点B在y轴上，若反比例函数 y＝（k≠0）的图象过点C，则k的值为 　 　． 16．（3分）如图，扇形AOB中，∠AOB＝90°，OA＝2，点C为OB上一点，将扇形AOB沿AC折叠，使点B的对应点B'落在射线AO上，则图中阴影部分的面积为 　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分） 17．（6分）先化简，再求值：，其中x＝﹣2cos30°+6sin245°． 18．（6分）2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行 ... ...