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课件网) 14.2 平面直角坐标系 第十四章 位置与坐标 1.理解平面直角坐标系的有关概念,认识并能画出平面直角坐标系； 2.能由坐标描点和由点写出坐标，掌握各象限内及坐标轴上点的坐标特征； 3.掌握特殊位置的点的坐标特征. 任务一：坐标系中描点及掌握象限中、坐标轴上点的坐标特征 活动1：回顾已学内容，回答下列问题： （1）如图，数轴上的点A、B表示的数是什么？表示数字4的点是哪个点？ （2）数轴上的点与坐标有怎样的关系？ -1 0 1 2 3 4 -2 -3 A B . . 问题1：如图，是某城市旅游景点的示意图.能不能利用数轴来确定各个景点的位置？ A B C D 问题2：类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，你能找到一种方法来确定各个景点的位置吗？ 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴, 组成平面直角坐标系. y x 1 2 3 -1 -2 -3 -1 -2 -3 1 2 3 两坐标轴的交点为平面直角坐标系原点 水平的数轴叫 x 轴或横轴; 习惯取向右为正方向 竖直的数轴叫y轴或纵轴; 习惯取向上为正方向 O 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 坐标轴上的点不属于任何象限. 活动2：尝试用有序数对表示图中点A、B、C、D、E、F的位置. B E A F C D 解：A的位置是（-2，-2）， B的位置是（-5，4），C的位置是（5，-4）， D的位置是（0，-3），E的位置是（2，5）， F的位置是（-3，0） 有序数对（-2，-2）就叫做点A的坐标，记作A（-2，-2）. 问题1:说出点B、C的坐标及到x轴，y轴的距离. 问题2:给你一个信息“点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5”，你能写出这个点的坐标吗？ 1:B(-5,4)到x轴的距离是4，到y轴的距离是5， C(5,-4)到x轴的距离是4，到y轴的距离是5. 2:(5,4),(5,-4),(-5,4),(-5,-4). 问题3:在图中描出这些点：G(4, 5) ,H(-2, 3)， I(-4, -1)，J(2, -2)，K(0, 5)，L(2, 0). B E A F C G H I J K D L 小组讨论:观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征. 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x轴正半轴 x轴负半轴 y轴正半轴 y轴负半轴 B E A F C G H I J K D L + + + - - - + - + + - - 0 0 0 0 活动小结 1.坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的. 2.点P(x,y)到x轴的距离是|y|,到y轴的距离是|x|. 3.由坐标找点的方法： (1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点； (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点. 第一象限 （+，+） 第二象限 （-，+） 第三象限 （-，-） 第四象限 （+，-） 1.如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（ ） A.（-2，0） B.（0，-2） C.（1，1） D.（0，2） 2.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是 . 练一练 B （-1.5，-2） 任务二：掌握特殊位置的点的坐标特征 活动：建立一个平面直角坐标系,描出点A(－2,2),B(3,2)，C(－2,－1). 问题1：画直线AB,若点D为直线AB上的任意一点,则点D的纵坐标是什么 问题2：画直线AC,若点E为直线AB上的任意一点,则点E的横坐标是什么 C y x 1 2 3 -1 -2 -3 -1 -2 -3 1 2 3 O A B D的纵坐标是2 E的横坐标是-2 小组讨论：若点P(x，y)、Q(m，n)在平行于坐标轴的直线上,那么点P、Q的横纵坐标有什么特点 活动小结 平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同<=>直线∥x轴,y相等 平行于y轴的直线上的点的横坐标相同<=>直线∥y轴,x相等 已知点P(a,b),Q(3,6)且PQ∥x轴,则b的值为 . 变式：(1)点P在y轴上,Q(2,－3),PQ∥x轴,则P点坐标是 . (2)点A(a,1),B(－3,b),若AB∥x轴,则a ,b ; 若AB∥y轴,则a ,b . (3)线段AB=5,且AB∥x轴,若点A(－2,1),则点B的坐标为 . 练一练 6 (0,-3) ≠-3 =1 =-3 ≠1 (-7,1)或(3,1) 1.下列四个图形中， ... ...
