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课件网) 第十三章 平面图形的认识 13.3 圆 第2课时 1.认识同心圆和等圆，并了解它们之间的区别和联系 2.掌握与同心圆、等圆有关的计算 任务一：认识同心圆和等圆 活动：思考并回答下列问题： 问题1 图 ① 中，同一币值的两枚硬币的边缘都是圆. 把其中的一枚硬币放到另一枚硬币上，这两个圆能重合吗？ 能重合 能够重合的圆叫做等圆. 如图13-34，⊙O1和⊙O2是等圆. 圆心相同、半径不等的圆 问题2：图 ② 是一个练习射击用的环形靶，它是由若干个圆组成的. 这些圆的圆心和半径有什么特点？与同学交流. 圆心相同、半径不等的圆叫做同心圆. 如图13-35，r1 > r2 ，半径分别是r1和r2的两个圆都以点O为圆心，它们是同心圆. 问题3 用圆规分别画出两个等圆和两个同心圆. 画等圆和画同心圆有什么不同？ 同心圆的圆心相同，等圆的圆心不同； 等圆的半径相等，同心圆的半径不相等. 归纳总结 能够重合的圆叫做等圆.等圆的半径相等. 圆心相同、半径不等的圆叫做同心圆. 任务二：掌握与同心圆、等圆有关的计算 活动：情景：两个同心圆之间的部分叫做圆环. 如果圆环中大圆的半径为r，小圆的半径为 ，求圆环的面积. 圆环的面积等于大圆面积与小圆面积的差，所求圆环的面积为 问题1：（1）用长度分别为1米和2米的两根绳子围成两个同心圆，这两个圆半径之差是多少？ 1米长的绳子围成的圆的半径为 米，2米长的绳子围成的圆的半径为 米. 所以，两个人同心圆的半径之差为 （米） 问题2：把地球的赤道近似地看做一个圆. 如果环绕地球赤道有一个圆，它的周长比赤道的周长多1米，这两个同心圆半径之差是多少？想想看，两圆之间能伸进你的拳头吗？ 一个成年人的拳头高约8厘米 解：设地球的半径为r，因为赤道与环绕赤道的圆是两个同心圆，所以这两个圆半径之差为 （米） 因为一个成年人的拳头高约8厘米，所以两圆之间能伸进一个人的拳头. 归纳总结 只要两个同心圆的周长之差是1米，它们的半径之差就是一个固定值. 根据前面两个问题你发现了什么？ 练一练 如图，两枚半径都为r的硬币A、B平放到桌面上，将硬币A固定，硬币B从硬币A的边缘上的一点M出发，沿硬币A的边缘滚动一周，回到原来的位置，在滚动过程中，硬币B转了（ ）周． A．1 B．2 C．3 D．4 解：因为一个固定不动，另一个紧贴它的边缘滚动， 所以两圆外切所以两圆圆心距为2r，外圈硬币滚动一周就相当于外圈硬币圆心绕固定不动硬币的圆心滚动一周， 所以其路程为2×2r×π=4πr． 又因为圆周长为2πr．所以转两圈．故选：B． B 1.判断题: （1）长度相等的两条弧是等弧；（ ） （2）等圆的半径相等，圆心的位置必须相同。（ ） 2.如图，ABCD是正方形，边长为，以B为圆心， 以BA为半径画弧，则阴影面积为 . × × · 2cm 3cm 3.画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形. O 解：如图，蓝色部分即为所画 说一说你本堂课都学到了哪些知识？ 同心圆、等圆 与同心圆、等圆的相关计算 ... ...
