6.6图形的位似 一．选择题 1．已知△ABC与△A1B1C1是关于原点为中心的位似图形，且A（2，1），△ABC与△A1B1C1的相似比为，则A的对应点A1的坐标是（ ） A．（4，2） B．（﹣4，﹣2） C．（4，2）或（﹣4，﹣2） D．（6，3） 2．如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（9，0）、（6，﹣9），△AB'O'是△ABO关于点A的位似图形，且O'的坐标为（﹣3，0），则点B'的坐标为（ ） A．（8，﹣12） B．（﹣8，12） C．（8，﹣12）或（﹣8，12） D．（5，﹣12） 3．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知OA：OD＝1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（ ） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5 4．如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，S3，则△ABC的面积为（ ） A．15 B．12 C．9 D．6 5．如图，四边形ABCD与四边形EFGH相似，位似中心是点O，若OE＝AE，则S四边形EFGH：S四边形ABCD的值是（ ） A． B． C． D． 6．如图，△ABC与△DEF位似，其位似中心为点O，且OD＝AD，则△ABC与△DEF的位似比是（ ） A．2：1 B．4：1 C． D． 7．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．以原点O为位似中心，画△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为2，则点B的对应点B1的坐标是（ ） A．（4，2） B．（1，） C．（1，）或（﹣1，） D．（4，2）或（﹣4，﹣2） 8．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（1，3）、B（3，0），以原点为位似中心，将线段AB放大得到线段CD，若点C的坐标为（6，0），则点D的坐标为（ ） A．（3，6） B．（2，4.5） C．（2，6） D．（1.5，4.5） 9．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，将△OAB缩小为原来的，则点A的对应点A的坐标是（ ） A．（2，） B．（1，2） C．（4，8）或（﹣4，﹣8） D．（1，2）或（﹣1，﹣2） 10．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O，，则的值为（ ） A． B． C． D． 11．在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，把△ABC放大得到△A1B1C1，使它们的相似比为1：2，若点A的坐标为（2，2），则它的对应点A1的坐标一定是（ ） A．（﹣2，﹣2） B．（1，1） C．（4，4） D．（4，4）或（﹣4，﹣4） 12．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知DF＝4，则AC的长为（ ） A． B． C． D． 二．填空题 13．如图，在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（2.5，5），B（5，0），以坐标原点为位似中心，将线段AB在第一象限内缩小得到线段CD，其中点A对应点C，点B对应点D，若点C的坐标为（1.25，2.5），则点D的坐标为 ． 14．已知：△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．以O为位似中心画△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC位似，且相似比是3，则点C的对应顶点C1的坐标是 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，已知 OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（4，2），C（1，2），以坐标原点O为位似中心，将 OABC放大3倍，得到 ODEF，则点E的坐标是 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2），若点A′（5，6），则A的坐标为 ． 17．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C′，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的坐标是（a，b），则点B的坐标是 ． 18．在平面直角坐标系中，将△AOB以点O为位似中心，为位似比作位似变换，得到△A1OB1，已知A（2，3），则点A ... ...
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