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课件网) 第8章 角 8.3 角的度量 第1课时 1.会用量角器度量一个角的大小，并判断它是直角、锐角还是钝角. 2.认识度、分、秒，会进行它们之间的简单换算，会通过角度比较角的大小. 3.会计算两个角的和、差、积. 任务一：会用量角器度量一个角的大小，并判断它是直角、锐角还是钝角. 活动：拿出量角器，回忆一下过去学过的知识，你还记得如何用量角器度量一个角吗？仔细观察量角器的刻度，数一数整个半圆共有多少格刻度呢？你能在量角器上找出分别属于锐角、直角和钝角的所属范围吗？ 量角器的中心 量角器的0 °刻度线 量角器的内刻度 量角器的外刻度 量角器的90 °刻度线 0 思考：我们发现量角器上半圆的总共刻度为180格。半圆的角度可以看作是平角的度数，180°。计算一下，量角器上一格刻度表示多少度？ 把一个周角360等分，每一份叫做1度的角，1度记作1°. 因此，1周角=360°. 新知生成 活动2：我们把一天分为24小时。为了更精密的度量时间，1小时可以分为60分钟，1分钟还可以分成60秒。类比时间的度量，想一想角的度量如何进一步细分。 同样的，类比时间的长短，你会进行角度的大小比较吗？ 任务二：认识度、分、秒，会进行它们之间的简单换算，会通过角度比较角的大小. 我们把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作1′. 把1′的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作1″. 1°=60′ ，1′=60″. 计算： 把56.32°用度、分、秒表示： 解： 所以56.32° =56°19′12″ 再把0.2′化成秒， 即0.2′=60″ 0.2= 12″ 先把0.32°化成分， 即 0.32°= 60′ 0.32= 19.2′ 48°22′13″与48.37°哪个大？ 解: 0.37°是十进制表示的，因此可先将0.37°用分、秒表示： 0.37°=60′× 0.37=22.2′ 0.2′=60″×0.2=12″ 所以0.37°=22′+0.2′=22′12″ 因为22′12″＜ 22′13″ 所以48.37°＜ 48°22′13″ 活动3：很多时候，两个角的大小比较相对复杂。这时，还可以去求两个角的差。若差为0，则说明两个角相等。 你会两个角的加减法吗？试着计算下列角的和与差。 在计算过程中你遇到了哪些问题呢？ 任务三：会计算两个角的和、差、积. 已知∠α=37°49′ 40″，∠β=52°10′20″ 求：（1）∠α+∠β ； （2）∠ β －∠α . 解： 因为∠α=37°49′ 40″ ，∠β=52°10′20″，所以 （1）∠α+∠β = 37°49′ 40″ + 52°10′20″ =90° （2）∠ β－∠α = 52°10′20″－ 37°49′ 40″ = 14°20′ 40″ 两个角相加减时，应按秒、分、度的次序相加减，相加时，秒和分逢60进1位，相减时，如果需借位，借1°化为60′，借1′化为60 ″ 。 注意事项 解:原式=(21×3）°(31×3)′(27×3)″ =63°93′81″ =63°94′21″ =64°34′21″ 计算： 21°31′27″×3 一、 5°＝ ———＝ ———； 38.15°＝ ° ———； 36″＝ ———= ° 38°15′＝ ° 300 1800 38 9 0.6 0.01 38.25 解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)// =570+60/+91// =570+61/+31// =580+1/+31// =5801/31// (1) 12°36ˊ56〞 + 45°24ˊ 35 〞 (2) 79°45 ˊ － 61°48 ˊ 49 〞 二、计算 (2) 79045/ － 61048/49// 解:原式=79044/60//－ 61048/49// =780104/60// － 61048/49// =(78 -61)0(104 -48)/(60-49)// =17056/11// 回顾总结： 1.角的度量是如何换算的？ 2.如何比较两个角的大小？ 3.在进行角的加减乘除运算过程中，需要注意什么？ ... ...
