12三角恒等变换-浙江省2023-2024学年高一上学期数学期末复习专题练习（人教版）（含解析）

12 三角恒等变换- 浙江省2023-2024学年高一上学期数学期末复习专题练习（人教版） 一、单选题 1．（2023上·浙江杭州·高一杭十四中校考期末）若，则的值为（ ） A．3 B． C． D． 2．（2023上·浙江杭州·高一杭州市长河高级中学校考期末）已知，，则（ ） A． B． C． D． 3．（2023上·浙江温州·高一统考期末）已知，，，则（ ） A． B． C． D． 4．（2022上·浙江杭州·高一杭十四中校考期末）已知正实数，满足，则的最大值是（ ） A．0 B． C． D． 5．（2022上·浙江宁波·高一校联考期末）已知，则函数的最大值为（ ） A．-1 B．1 C． D． 6．（2022上·浙江绍兴·高一统考期末）已知，则（ ） A． B．3 C． D． 7．（2022上·浙江衢州·高一统考期末）已知，，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．（2022上·浙江台州·高一统考期末）（ ） A． B． C．0 D．1 二、多选题 9．（2023上·浙江杭州·高一杭十四中校考期末）设函数，则下列结论正确的是（ ） A．若， B．存在，使的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称 C．若在上有且仅有4个零点，则的取值范围 D．在上单调递增 10．（2023上·浙江杭州·高一杭师大附中校考期末）已知，则（ ） A． B． C． D． 11．（2023上·浙江·高一期末）如图，已知两点在单位圆O上，且都在第一象限，点是线段的中点，点是射线与单位圆O的交点，则（ ） A． B． C． D． 12．（2022上·浙江宁波·高一校联考期末）下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 13．（2022上·浙江温州·高一统考期末）已知函数，则（ ） A．最小正周期为 B．关于直线对称 C．在上单调递减 D．最大值为 14．（2022上·浙江宁波·高一镇海中学校考期末）下列各式中值为1的是（ ） A． B． C． D． 15．（2022上·浙江丽水·高一统考期末）下列各式中，值可取的是（ ） A． B． C． D． 16．（2021上·浙江湖州·高一统考期末）存在函数满足：对任意都有（ ） A． B． C． D． 三、填空题 17．（2023上·浙江丽水·高一统考期末）若，且，，则 . 18．（2023上·浙江杭州·高一杭州市长河高级中学校考期末） ． 19．（2023上·浙江杭州·高一杭师大附中校考期末）已知，则 . 20．（2023上·浙江宁波·高一统考期末）已知函数，若函数在区间内没有零点，则实数的最大值是 . 21．（2023上·浙江温州·高一统考期末）若，则 . 22．（2023上·浙江宁波·高一校联考期末）已知，则的值为 . 四、解答题 23．（2023上·浙江台州·高一统考期末）已知是锐角，． (1)求的值； (2)求的值． 24．（2023上·浙江台州·高一统考期末）已知函数的图象最高点与相邻最低点N的距离为4． (1)求函数的解析式； (2)设，若，求函数的单调减区间． 25．（2023上·浙江丽水·高一统考期末）已知函数. (1)求出的最小正周期及单调递增区间； (2)若，求使成立的的取值集合. 26．（2023上·浙江杭州·高一杭州市长河高级中学校考期末）已知． (1)求的周期； (2)求在区间上的最小值； 27．（2023上·浙江湖州·高一期末）已知函数． (1)求函数的最小正周期和在区间上的值域； (2)若，函数在区间上单调递增，求的值． 28．（2021上·浙江金华·高一统考期末）观察下列各等式： ， ， ． (1)尝试再写出一个相同规律的式子； (2)写出能反映以上式子一般规律的恒等式，并对你写出的恒等式进行证明． 29．（2023上·浙江·高一期末）已知函数． (1)求函数的单调递增区间； (2)将的图象向左平移个单位，得到的图象，求的值域． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 【分析】根据诱导公式可得，利用拼凑角有，再用正切的两角和公式求解即可. 【详解】因为，所以, 所以 故选：C 2．B 【分析】根据题意，由二倍角公式化 ... ...