2023-2024学年陕西省汉中市城固县九年级（上）期中数学试卷(含解析)

2023-2024学年陕西省汉中市城固县九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．已知（k+1）x|k﹣1|﹣4＝0是关于x的一元二次方程，则k的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．3 D．﹣1或3 2．已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．用配方法解方程x2﹣6x+4＝0时，配方后得的方程为（　　） A．（x+3）2＝5 B．（x﹣3）2＝﹣13 C．（x﹣3）2＝5 D．（x﹣3）2＝13 4．如图，在Rt△ABC中，点D是AB的中点，若∠B＝25°，则∠ADC的度数为（　　） A．50° B．48° C．55° D．25° 5．杭州亚运会吉祥物深受大家喜爱．某商户8月份销售吉祥物“宸底”摆件10万个，10月份销售12.1万个．设该摆件销售量的月平均增长率为x，则可列方程为（　　） A．10x2＝12.1 B．10（1+2x）＝12.1 C．10（1+x）2＝12.1 D．12.1（1﹣x）2＝10 6．学习电学知识后，小亮同学用四个开关A、B、C、D，一个电源和一个灯泡设计了一个电路图，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率为（　　） A． B． C． D． 7．矩形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，若∠OAB＝30°，B（3，0），对角线AC与BD相交于点E，AC∥x轴，则BE的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 8．如图，将等边△ABC沿AC边上的高线BD平移到△EFG，阴影部分面积记为S，若＝，S△ABC＝16cm2，则阴影部分面积S等于（　　） A．12cm2 B．9cm2 C．10cm2 D．8cm2 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9．二维码具有储存量大、保密性高、追踪性高、抗损性强、备援性大、成本便宜等特性，手机二维码已经被各大手机厂商使用开发．如图是一个边长为4cm的正方形二维码的示意图，在这个正方形二维码区域内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色部分的频率稳定在0.6左右，由此可以估计该二维码黑色部分的总面积为 　 　cm2． 10．如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，则∠D′的度数为 　 　． 11．美术专家认为：如果人的下半身高度与自己的身高之比是黄金分割数（≈0.62），那么就非常美丽．已知一个女孩的身高为155cm，下半身为94cm，请你替她选一个高度最理想的高跟鞋，则高度应为 　 　cm．（保留两位小数） 12．若x1，x2是一元二次方程x2+3x﹣9＝0的两个根，则x1+x2﹣x1x2＝　 　． 13．如图，在菱形ABCD中，AB＝3，∠BAD＝120°，E为CD的中点，P为BD上一点且△PCE的周长最小，则△PCE的周长最小值为 　 　． 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14．解方程：x2﹣4x＝12 15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2）．以点O为位似中心，在第四象限内画一个△A1B1C1，使它与△ABC位似，且位似比为2：1，并写出点A，B，C的对应点A1，B1，C1的坐标． 16．在一个不透明的盒子里，装有若干个红色、白色（除了颜色外均相同）的小球，九（1）班数学兴趣小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复．下表是兴趣小组进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到红球的次数m 59 96 116 295 480 601 摸到红球的频率 0.59 0.64 0.58 a 0.60 0.601 （1）表中的a＝　 　；根据上表估计“摸到红球”的概率是 　 　（精确到0.1）； （2）如果盒子里有18个红球，求盒子里白球的个数． 17．如图，请用尺规在△ABC内作菱形BDEF，使得点D，E，F分别在BC，AC，AB上．（保留作图痕迹，不写作法） 18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D为其内一点，且AD，BD分别平分∠BAC，∠ABC．若DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，则四边形DECF是正方形吗？请说明理由． 19．如图，直线l1∥l2∥l3，且直线l1，l2，l3分别截直线l4于点A ... ...