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2023-2024学年河南省驻马店市西平县九年级(上)期中数学试卷(含解析)

日期:2024-11-01 科目:数学 类型:初中试卷 查看:63次 大小:1040436B 来源:二一课件通
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2023-2024学年河南省驻马店市西平县九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列是关于x的一元二次方程的是(  ) A. B.x(x+6)=0 C.a2x﹣5=0 D.4x﹣x3=2 2.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录,下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  ) A. B. C. D. 3.抛物线y=x2﹣2x+1的对称轴是(  ) A.直线x=1 B.直线x=﹣1 C.直线x=2 D.直线x=﹣2 4.如图,△ADE是由△ABC绕A点旋转得到的,若∠C=50°,∠B=90°,∠CAD=10°,则旋转角的度数为(  ) A.10° B.30° C.40° D.50° 5.为执行国家药品降价政策,给人民群众带来实惠,某药品经过两次降价,每盒零售价由16元降为9元,设平均每次降价的百分率是x,则根据题意,下列方程正确的是(  ) A.16(1﹣x)2=9 B.16(1﹣x2)=9 C.9(1﹣x)2=16 D.9(1+x2)=16 6.已知m、n为常数,点P(m,n)在第四象限,则关于x的一元二次方程mx2+x+n=0的根的情况为(  ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 7.已知二次函数y=ax2﹣4ax+3(a为常数,且a>0)的图象上有三点A(﹣2,y1),B(2,y2),C(3,y3),则y1,y2,y3的大小关系为(  ) A.y1<y2<y3 B.y1<y3<y2 C.y2<y1<y3 D.y2<y3<y1 8.如图,OA,OB,OC都是⊙O的半径,AC,OB交于点D.若AD=CD=8,OD=6,则BD的长为(  ) A.5 B.4 C.3 D.2 9.若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(  ) A.k<5 B.k>5 C.k≤5,且k≠1 D.k<5,且k≠1 10.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的一个交点坐标为(1,0),对称轴为直线x=﹣1,下列四个结论: ①abc<0; ②4a﹣2b+c<0; ③3a+c=0; ④当﹣3<x<1时,ax2+bx+c<0. 其中正确结论的个数为(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.将抛物线y=2x2+1先向右平移2个单位,再向下平移2个单位,得到的抛物线解析式为    . 12.点A(m,n﹣2)与点B(﹣2,n)关于原点对称,则点A的坐标为    . 13.设x1,x2是关于x的方程x2﹣3x+k=0的两个根,且x1=2x2,则k=   . 14.如图,已知△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB,交⊙O于点D,若AB=6,则BD的长为    . 15.如图1,两个完全相同的三角尺ABC和DEF重合放置,将三角尺DEF沿AB平移,点D落在AB的中点处;如图2,在图1的基础上将三角尺DEF绕点D在平面内旋转,若AC=DF=2,∠A=∠EDF=45°,∠C=∠F=90°,当点C恰好落在三角尺DEF的边上时,AF的长为    . 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 16.解下列方程: (1)(3x﹣1)2=49; (2)3x2﹣4x+1=0. 17.已知关于x的一元二次方程:x2﹣4mx+3m2=0. (1)求证:该方程总有两个实数根. (2)该方程的两个实数根的和为2,求m的值. 18.在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系,△ABC的位置如图所示,先作与△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1,再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2. (1)作出△A1B1C1和△A2B2C2; (2)△A2B2C2与△ABC关于某点成中心对称,则对称中心的坐标是    . 19.如图,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度AB=60米,拱高PD=18米. (1)求圆弧所在的圆的半径r的长; (2)当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PE=4米时,是否要采取紧急措施? 20.如图,老李想用长为70m的栅栏,再借助房层的外墙( ... ...

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