江苏省扬州市宝应县重点中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题（含解析）

2023-2024学年度八年级数学12月月考卷 (时间：120分钟 满分：150分) 一、单选题（每题3分，共24分） 1．以下微信图标不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A． B． C． D． 3．如图所示，已知AB＝CD，则再添加下列哪一个条件，可以判定（ ） A．∠A＝∠D B．∠ABC＝∠ACB C．AC＝BD D．BC＝CD 4．如图，小手盖住的点的坐标可能是（　　） A． B． C． D． 5．下列各组数据为勾股数的是（ ） A．，， B．2，3，4 C．1，， D．5，12，13 6．在实数，，0，，，π，（相邻两个1之间依次多一个2），无理数的个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．下列函数中是一次函数的是（ ） A． B． C． D． 8．对于实数a，b，定义符号，其意义为：当时，；当时，．例如：，若关于x的函数 ，则该函数的最小值为（ ） A． B．2 C． D． 二、填空题（每空3分，共30分） 9．祖冲之是我国南北朝时期著名科学家，他推算出圆周率的值在和之间，如果用四舍五入法把精确到，所得到的近似数为 ． 10．在平面直角坐标系中，把点向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的点的坐标是 ． 11．已知三边的长分别为3，5，7，三边的长分别为3，7，，若这两个三角形全等，则 ． 12．如图，在中，垂直平分．若，，则的长为 ． 13．如图，一技术人员用刻度尺（单位：）测量某三角形部件的尺寸，已知，点为边的中点，点、对应的刻度分别为0、5，则 cm． 14．如图，将一根长12厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为 厘米． 15．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”的点的坐标为，“卒”的点的坐标为，则表示棋子“車”的点的坐标为 ． 16．点和点都在直线上，则 （填＞，＜，，中某一个） 17．小明沿一段笔直的人行道行走，在由走到的过程中，通过隔离带的空隙，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的一条标语，具体信息如下：如图，，相邻两平行线间的距离相等，，相交于，垂足为．已知米．根据上述信息，可知标语的长度为 米． 18．正方形，，……按如图所示的方式放置，点，，……和点，，……分别在直线和x轴上，已知点，，则的坐标是 ． 三、解答题(共96分) 19．（8分）（1）计算： （2）求x的值： 20．（8分）已知点与关于轴对称，求：的值． （8分）如图，在平面直角坐标系中， A(-3，3)，B(-4，-2)，C(-1，-1)． 在图中作出△ABC关于y轴对称的 △A＇B＇C＇，并写出点C＇的坐标_____； （2）在y轴上画出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点坐标． 22．（8分）如图，一艘轮船从出发，自西向东航行，开往距它海里的处，海中有一个小岛，该岛周围海里内有暗礁，已知相距海里，相距海里，你认为轮船在持续向东航行途中会有触礁的危险吗？请说明理由． 23．（10分）如图，，且，． （1）求证：． （2）若，，求的长． 24．（10分）王强同学用10块高度都是2的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点和分别与木墙的顶端重合． (1)求证：； (2)求两堵木墙之间的距离． 25．如图，于D，，． (1)证明：； (2)证明：． 26．已知一次函数的图像经过点，且与正比例函数的图像相交于点， (1)求点的坐标； (2)求一次函数解析式． 27．某鞋店销售A、B两种型号的球鞋，销售一双A型球鞋可获利80元，销售一双B型球鞋可获利110元．该鞋店计划一次购进两种型号的球鞋共60双（可以单独购进一种球鞋），将其销售完可获总利润为y元， ... ...