第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组 基础过关全练 知识点 列二元一次方程组解决实际问题 1.【数学文化】(2023安徽马鞍山雨山模拟)我国古典数学文献中有一道题为“隔沟计算”:甲乙隔沟放牧,二人暗里参详.甲云得乙九只羊,多你一倍正当;乙说得甲九只羊,两家之数相当.两人闲坐恼心肠,画地算了半晌.这个题目的意思是:甲、乙两个牧人隔着山沟放羊,两人都在暗思对方有多少只羊,甲对乙说:“我若得你9只羊,则我的羊多你一倍.”乙对甲说:“我若得你9只羊,则我们两家的羊数就一样多.”设甲有x只羊,乙有y只羊,根据题意可列二元一次方程组为( ) A. B. C. D. 2.(2023辽宁营口中考)2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷,3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷 设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷.根据题意,可列方程组为( ) A. B. C. D. 3.如图,在长方形ABCD中,点E在BC上,连接AE,将三角形ABE沿AE翻折得到三角形AB'E,AB'与CD交于点F,B'E与CD交于点G,若∠DAF比∠BAE大30°,设∠DAF=x°,∠BAE=y°,则根据题意所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 4.【新独家原创】【国防教育】《孙子兵法》是中国现存最早的兵书,也是世界上现存最古老的军事著作,被誉为“兵学圣典”.爱好军事学的朗朗和曼曼暑假读了该书.已知两人平均每天读的页数之和为28,且曼曼2天里读的总页数比朗朗3天里读的总页数少4,那么朗朗、曼曼平均每天分别读多少页 朗朗、曼曼平均每天分别读 页、 页. 5.(2022湖北天门中考)有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨,5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨,则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货 吨. 6.(2023安徽中考)根据经营情况,公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整:甲地上涨10%,乙地降价5元.已知销售单价调整前甲地比乙地少10元,调整后甲地比乙地少1元.求调整前甲、乙两地该商品的销售单价. 能力提升全练 7.【数学文化】(2023湖南衡阳中考,9,★★)《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何.”设有x只鸡,y只兔.依题意,可列方程组为( ) A. B. C. D. 8.(2022黑龙江哈尔滨南岗松雷中学月考,17,★★)用铁皮制作罐头盒,每张铁皮可制作盒身16个或盒底48个,一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒,现有150张铁皮,用 张铁皮制作盒身,正好使得这150张铁皮制作出来的盒身和盒底全部配套. 9.(2023山东青岛莱西二模改编,11,★★)如图,10块相同的小长方形卡片拼成一个大长方形,设小长方形卡片的长和宽分别为x和y,则x,y的值分别为 . 10.(2023山东东营广饶期中改编,15,★★)一个两位数的十位数字与个位数字的和为8,若把这个两位数加上18,则正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数.设原两位数的十位数字为x,个位数字为y,则原两位数是 . 11.(2023辽宁抚顺清原期末改编,8,★★)李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工步行一段路,到学校共用时小时.他骑自行车的平均速度是250米/分钟,步行的平均速度是80米/分钟.他家离学校的距离是2 900米,则他路上骑车的时间为 分钟. 12.【教材变式·P102T9】(2022云南昆明五华期末,23,★★★)为更好地落实“双减”要求,提高课后延时服务质量,某校根据实际情况,决定增设更多运动课程,让更多学生参加体育锻炼,各班自主选择购买两种体育器材. (1)七(1)班准备统一购买新的足球和跳绳.请你根据下图中班长和售货员的对话信息,分别求出足球和跳绳的单价. (2)由于足球和跳绳需 ... ...
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