第五章 相交线与平行线 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 理解对顶角的概念与性质 理解对顶角的概念,探索并掌握对顶角相等的性质【P64】 理解垂线、垂线段的概念与性质.会过一点画一条直线的垂线 理解垂线、垂线段等概念,能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线.掌握基本事实:同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.理解点到直线的距离的意义【P64】 能识别同位角、内错角、同旁内角 识别同位角、内错角、同旁内角【P64】 理解平行线的概念,掌握平行公理及其推论.掌握平行线的画法 理解平行线的概念.掌握平行线基本事实Ⅰ:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.【P64】 了解平行于同一条直线的两条直线平行【P65】 掌握平行线的判定 掌握平行线基本事实Ⅱ:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等(或同旁内角互补),那么这两条直线平行【P64】 掌握平行线的性质 掌握平行线的性质定理Ⅰ:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.探索并证明平行线的性质定理Ⅱ:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等(或同旁内角互补)【P64】 掌握命题的相关概念及证明 了解定义、命题、定理、推论的意义.会区分命题的条件和结论.知道证明的意义和证明的必要性.知道利用反例可以判断一个命题是错误的【P67】 掌握平移的概念与性质 通过具体实例认识平移,探索它的基本性质:一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用【P68】 5.1 相交线 5.1.1 相交线 基础过关全练 知识点1 邻补角及其性质 1.(2023山东滨州沾化月考)下列选项中,∠1与∠2互为邻补角的是( ) A B C D 2.(2023河南安阳期中)如图,直线AB,CD相交于点O,若∠AOD=126°,则∠BOD的度数为( ) A.26° B.74° C.54° D.36° 3.如图,直线AB,CD相交于点O,∠1+∠2=120°,∠3=125°,则∠2的度数是( ) A.37.5° B.75° C.50° D.65° 4.如图,直线AB、CD、EF相交于点O. (1)写出∠COE的邻补角. (2)若∠BOD=60°,∠BOF=90°,求∠DOF和∠FOC的度数. 知识点2 对顶角及其性质 5.(2023福建宁德蕉城期中)下列选项中,∠1与∠2是对顶角的是( ) A B C D 6.下列工具中,可看作对顶角的是( ) A B C D 7.(2023甘肃兰州中考)如图,直线AB与CD相交于点O,则∠BOD=( ) A.40° B.50° C.85° D.60° 8.(2023广东茂名茂南期中)如图,直线AC和直线BD相交于点O,若∠1+∠2=50°,则∠1的度数是( ) A.20° B.25° C.50° D.65° 9.【转化与化归思想】(2022浙江杭州西湖期末)如图,三条直线相交于点O,则∠1+∠2+∠3=( ) A.210° B.180° C.150° D.120° 10.(2023辽宁大连期中)如图,直线AB,CD相交于点,∠AOD=3∠BOD,则∠AOC= °. 11.(2023山东济宁泗水期中)如图,直线AC和直线BD相交于点O,若∠1+∠2=∠BOC,则∠AOD的度数是 . 12.【新独家原创】如图所示的是一个青铜金字塔,由于无法直接测量塔底∠AOB的度数,明明在学习了本节内容后,利用两种方法间接计算出了∠AOB的度数. (1)第一种方法:如图①,延长BO到C,量得∠AOC=88°,从而计算出∠AOB= ,该方法利用了 (填“邻补角”或“对顶角”)的性质. (2)第二种方法:如图②,延长AO与BO,通过测量∠DOC的度数,得到∠AOB的度数.该方法利用了 (填“邻补角”或“对顶角”)的性质, ... ...
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