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课件网) 第1课时 第一章 有理数 1.5.2 有理数的除法 1.理解除法和倒数的意义 2.掌握有理数的除法法则，能熟练进行有理数的除法运算 计算: 2×(－3)=____, (－4)×(－3)=____, 8×9=____, 0×(－6)=____, (－4)×3 =_____, (－6) ÷2=____, 12÷(－4)=____, 72÷9=____, (－12)÷(－4)=____, 0÷(－6)=____, －6 12 72 －12 0 －3 －3 8 0 3 观察右侧算式, 两个有理数相除时,除法能否转化为乘法？ 商的绝对值如何确定 做一做 (-6) ÷3= 6÷(-3)= (-6) ÷(-3)= 由于(-2)×3=-6，因此， (-6) ÷3=-2 由于(-2)×(-3)=6，因此， 6 ÷(-3)=-2 由于2×(-3)=-6，因此， (-6) ÷(-3)=2 在计算过程中，你能发现什么规律吗？ 除法是乘法的逆运算 (－6) ÷2=____, 12÷(－4)=____, 72÷9=____, (－12)÷(－4)=____, 0÷(－6)=____, －3 －3 8 0 商的符号如何确定 商的绝对值如何确定 异号两数相除得负, 并把绝对值相除 同号两数相除得正, 并把绝对值相除 零除以任何非零数得零 3 (+) ÷(+) (+) (-) ÷(-) (+) (-) ÷(+) (-) (+) ÷(-) (-) 两个有理数相除, 同号得____, 异号得_____,并把绝对值_____. 0除以任何一个不等于0的数都得_____. 正 负 相除 0 注意：0不能作为除数 有理数的除法法则 例1 计算 解：(1)(-24) ÷4 求解的步骤是什么？ 第一步：确定商的符号 第二步：绝对值相除 (1)(-24) ÷4 (2)(-18) ÷(-9) (3)10÷(-5) =-(24÷4) =-6 (2)(-18) ÷(-9) =+(18÷9) =2 (3)10÷(-5) =-(10÷5) =-2 试问10÷(-5)还可以怎样计算？ 一般地，如果两个数的乘积等于1，我们把其中一个数叫做另一个数的倒数. 因为10÷(-5)=-2 10×(- )=-2 所以10÷(-5)=10×( ) 由于(-5)×( ) =1， 因此 叫做-5的倒数， 同理-5叫做 的倒数. (1)0没有倒数. (2)求分数的倒数，只要把这个分数的分子，分母颠倒位置即可(注意：带分数要先化成假分数，小数要先化成分数) (3)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数. 注意 = = = 通过这三个式子的大小比较,你有什么发现吗 填一填 除以一个数, 等于_____. 乘以这个数的倒数 注意：除法在运算时有 2 个要素要发生变化. 1 除 乘 2 除数 倒数 变 变 归纳总结 a÷b=a· (b≠0) 思考 到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？ 1.两个法则都可以用来求两个有理数相除 2.如果两数相除，能够整除的就选择法则一，不能够整除的就选择用法则二. 例2 计算 解：(1) (-12)÷ (1) (-12)÷ （2）15÷( ) (3)( )÷( ) =(-12)×3 =-36 （2）15÷( ) (3)( )÷( ) =-35 =15×( ) =( )×( ) 在不能整除的情况下，特别是除数是分数的情况下，把它转化为乘法比较方便. 计算： 解：(1)48÷(-8)=-(48÷8)=-6 练一练 例3 化简下列各式 解：(1) = (-12)÷3 (2) =-4 = (-45)÷(-12) 一般地，分数的分子、分母、分数本身的三个符号中，任意改变其中两个的符号，分数的值不变. (1) (2) 归纳总结 1.下列计算正确的是( ) A.-5÷ =-1 B.-5÷ =1 C.-5÷ =-25 D.-5÷ =25 C 2.计算：(-36)÷(-4)=____. 9 3.下列计算(化简):①-28÷7=-4;② =0.6;③ ④(-0.5)÷(-0.25)=2;⑤ .其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 C 4.计算: (1)(-18)÷6. (2)(- )÷(- )÷(-2) 解:(1)(-18)÷6=-(18÷6)=-3 (2)(- )÷(- )÷(-2)=(- )×(- )×(- )= 有 理 数 的 除 法 法 则 两个有理数相除, 同号得正, 异号得负,并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数都得0. 有理数的除法法则(一) 有理数的除法法则(二) 注意 (1)0不能做除数 (2)一般在不能整除的情况下应用法则(二) 在能整除的情况下应用法则(一) 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. a÷b=a× （b≠0） ... ...
