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课件网) 第1课时 第一章 有理数 1.5.1 有理数的乘法 1.了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则 2.掌握有理数乘法的运算步骤，能熟练进行有理数乘法运算 森林里住着一只蜗牛,每天都要离开家去寻找食物,如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置 -2 0 2 4 6 8 o 可以表示为：2 × 3 = 6 规定：向右为正 如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，那么３分钟后蜗牛在什么位置？ -6 -4 -2 0 2 4 怎样列式表示呢？ 规定：向右为正 (-2) ×3= 怎样进行计算呢？ 如图，我们把向东走的路程记为正数.如果小丽从O点出发，以5km/h的速度向西行走3h后，小丽从O点向哪个方向行走了多少千米？ 思考 (-5)×3=-(5×3) 小丽从O点向西行走了(5×3)km. 列式为： 我们已经知道(-5)×3=-(5×3)，那么3×(-5)，(-5)×(-3)又应该怎么计算呢？ 非负数的乘法与加法是用分配律联系起来的，因此，当数扩充到有理数后，要规定有理数的乘法法则，也要求它满足分配律，以便把乘法与加法联系起来. 即：3×(-5)+3×5=3×[(-5)+5]=3×0=0 所以可知3×(-5)与3×5互为相反数 即：3×(-5)=-(3×5) 异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘. (-) ×(+) (-) (+) ×(-) (-) 任何数与0相乘，都得0 归纳总结 类似地，我们有 (-5) ×(-3)+(-5) ×3 =(-5) ×[(-3)+3] =(-5) ×0 =0 所以(-5) ×(-3)+(-5) ×3互为相反数 即：(-5) ×(-3)=15=5×3 因为(-5) ×3=-15，-15的相反数是15 所以(-5) ×(-3)=15 同号两数相乘得正数，并把绝对值相乘. (+) ×(+) (+) (-) ×(-) (+) 归纳总结 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数同0相乘，都得0. 例1 计算 (1)3.5×(-2) (2)() × 解：(1)3.5×(-2) 注意：第一个负因数可以不加括号，但后面的负因数必须加括号. (2) =-(3.5×2) =-7 (3)(-3) ×() 有理数相乘，先确定积的符号，再求绝对值的积. (3)(-3) ×(-) (4)(-0.57) ×0 (4)(-0.57) ×0=0 =3× （1）6×(－9)； （2）4×5； （3）(－7)×(－9)； （4）(－12)×3． 确定下列两数积的符号,并计算 负 负 正 正 6×(-9)=-54 4×5=20 (-7)×(-9)=63 (-12)×3=-36 练一练 做一做 (1)3×(-1) (2)(-5) ×(-1) (3)1×(-1) (4)0×(-1) (5)(-6) ×1 (6)2×1 (7)0×1 你能发现什么？ 注意 (1)一个数同+1相乘，得原数 (2)一个数同-1相乘，得原数的相反数. 1.如图所示,数轴上A,B两点所表示的两数的 ( ) A.和为正数 B.和为负数 C.积为正数 D.积为负数 2.一个有理数和它的相反数的积一定是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 D C 3.若|a|=5,b=-2,且ab>0,则a+b= . -7 > 4.若a＜b＜0，则ab 0，a﹣b 0．（用“＜或＞”填空） < 5.计算 (-6) ×8 (2) (-0.36) × (3) (4) 解：(1)(-6) ×8=-48 (2) (-0.36) ×=0.08 (3) = (4) =0 带分数在进行乘法运算时，必须化为假分数. 有 理 数 的 乘 法 法则 步骤 两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值． 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数同0相乘，都得0. ... ...
