河北省沧州市南皮县桂和中学等校2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试题(含答案)

2023-2024学年第一学期期中教学质量检测 八年级数学 冀教版 （考试时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1-6小题各3分，7-16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若分式有意义，则的取值范围是（） A．B．C．D． 2．关于全等图形的描述，下列说法正确的是（） A．形状相同的图形B．面积相等的图形 C．能够完全重合的图形D．周长相等的图形 3．下列各数是无理数的是（） A．B．0.1001C．D． 4．下列命题是真命题的是（） A．同位角相等B．三个角分别相等的两个三角形全等 C．对顶角相等D．三角形的一个外角大于任何一个内角 5．解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是（） A．B．C．D． 6．5的平方根表示为（） A．B．C．D．25 7．下图中全等的两个三角形是（） A．①②B．②③C．①④D．③④ 8．，则等于（） A．B．C．D． 9．若满足，则的算术平方根是（） A．B．C．0D．4 10．如图，在上，在上，且，佳佳想在①；②；③；④四个条件中选取一个进行补充，进而得到．他可选择的条件有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 11．如图，面积为3的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，以点为圆心，长为半径画圆，交数轴于点．则点所表示的数为（） A．B．C．D． 12．已知关于的分式方程有增根，则的值为（） A．2B．C．D．3 13．一个正数的两个平方根分別为与，则这个正数为（） A．B．2C．4D．9 14．嘉琪在解决问题时，给出的推理过程如下： 小明为了保证嘉琪的推理更严谨，想在方框中“∴”和“∴”之间作补充，下列说法正确的是（） 如图，点在上，点在上，， 求证：． 证明：在和中，， ， ． A．应补充“”B．应补充“” C．应补充“”D．嘉琪的推理严谨，不需要补充 15．设的小数部分是的整数部分是，则的值是（） A．3B．7C．9D．一个无理数 16．如图，在中，，过点作，分别为线段和射线上的点，且．若以为顶点的三角形与以为顶点的三角形全等，则的值为（） A．B．C．或D．以上答案都不对 二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18-19小题各4分，每空2分） 17．若是两个连续的整数且，则_____． 18．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“型转动钳”按如图方法进行测量，其中，测量的长度即可知道的长度．此方法用到了一个重要的和两个三角形有关的数学知识是_____；这个数学知识成立的依据是_____． 19．（1）当_____时，关于的方程有增根； （2）若，则的立方根为_____． 三、解答题（本大题共7个小题，共2分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（本小题满分9分）（1）已知，求的值； （2）已知实数的一个平方根是的立方根是，求的算术平方根。 21．（本小题满分9分）如图，已知， （1）现要从如下条件中再添加一个①；②；③；④得到．你添加的条件是：_____．（填序号） （2）选择（1）中的一种情况进行证明． 22．（本小题满分9分）（1）对于任意两个非零实数，定义新运算“*”如下：，例如：．若，求的值； （2）符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，若，请你根据上述规定求出的值． 23．（本小题满分10分）两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形中，相交于点． （1）求证：①；②； （2）如果，求筝形的面积． （3）若，直接写出筝形的面积为_____（用合的代数式表示） 24．（本小题满分10分）（1）观察下列各式，并用所得到的规律解决问题： ①，则 ② 发现规律：①被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向_____移动_____位； ②被开方数的小数点每向左移动三位，其立方根的小数点向_____移动_____位； （2）应用：①已知_____，_____； ②已知，则_____； （3）拓展 ... ...