15.1 分式 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册（无答案）

15.1 分式 培优练习 一、单选题 1．下列各式①，②，③，④中，是分式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．要使分式有意义，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 3．若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　） A．扩大2倍 B．不变 C．缩小2倍 D．缩小4倍 4．下列各式中的变形，错误的是（（　　） A． B． C． D． 5．已知，则的值为（ ）． A． B． C． D． 6．如果把分式中的x与y都扩大2倍，那么这个分式的值（ ） A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．扩大6倍 7．按一定规律排列的代数式：，，，，……，第9个代数式是（ ） A． B． C． D． 8．已知，则（ ） A．2 B．6 C．18 D．14 二、填空题 9．当 时，分式有意义. 10．已知：（x、y、z均不为零），则＝ ． 11．分式与 的最简公分母是 ． 12．将分式中、的值均扩大为原来的2倍，则分式的值 ． 13．小苗探究了一道有关分式的规律题，，，，，， ，，…请按照此规律在横线上补写出第6个分式． 三、解答题 14．把下列分式化为最简分式． （1）； ； ． 15．（1）取何值时，分式的值为零？无意义？ （2）当等于什么时，分式的值为零． 16．观察下列等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： 按照以上规律，解出下列问题： ①第6个等式为：_____． ②写出第个等式：_____（用含的等式表示）并证明． 17．阅读材料：已知，求的值. 解：由得，，则有， 由此可得，所以 请理解上述材料后求：已知，用a的代数式表示的值． 18．根据规划设计，某工程队准备修建一条长的公路，由于采取新的施工方式，实际每天修建公路的长度比原计划增加，从而缩短了工期.假设原计划每天修建公路，那么 (1)原计划修建这条公路需要_____天．实际修建这条公路用了_____天．（用含的代数式表示） (2)实际修建这条公路的工期比原计划缩短了几天？