期末综合练习卷（拔高卷）2023-2024学年数学七年级上册人教版（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 期末综合练习卷（拔高卷）2023-2024学年数学七年级上册人教版 一、单选题 1．如果，那么a一定是（ ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 2．如图，点，分别是线段上两点（，），用圆规在线段上截取，，若点与点恰好重合，，则为（ ） A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 3．如图所示，a，b是有理数，则式子化简的结果为（ ） A． B． C． D． 4．生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型来表示，即：，，，，，……，请你推算的个位数字是（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 5．观察下图中用火柴棒摆的三角形图案，图①共用3根火柴棒，图②共用9根火柴棒，图③共用18根火柴棒，按这种方式摆下去，图⑦需要的总火柴棒数是（ ） A．63 B．108 C．74 D．84 6．如图，已知A，B两点在数轴上，，点M以每秒1个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点B向左运动（点M、点N同时出发），经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等（　　） A．5秒 B．5秒或者4秒 C．5秒或者秒 D．秒 7．已知方程的解满足，则a的值为（ ） A． B． C． D．4 8．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算：的结果是 ． 10．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，对应的数分别为，b，6，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度，点C对齐刻度．则数轴上点B所对应的数b为 ． 11．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如，则所捂住的多项式是 ． 12．若多项式的值与的取值无关，则的值为 ． 13．解决问题：定义新运算：，例如：，那么当时， ． 14．如图，将四个形状、大小相同的长方形拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为28，那么大长方形的面积为 ． 15．在一个的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方.如图，方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则y的值是 ，的值是 ． 16．如图，为线段上一点，是的中点． （1）图中共有线段 条． （2）若，，则的长度为 ． 17．如图，在中，，，． （1）的面积等于 ； （2）点，分别是边，上的动点，连接，．当取得最小值时，请在如图所示的矩形区域内，用无刻度的直尺和圆规，画出点和点，并简要说明点和点的位置是如何找到的（保留作图痕迹，不要求证明） ． 18．如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②，③；④，正确的有 ．（填序号，多选） 三、问答题 19．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，设点A，B，C所对应数的和是m． (1)若点C为原点，，则点A，B所对应的数分别为_____，_____，m的值为_____； (2)若点B为原点，，求m的值． (3)若原点O到点C的距离为8，且，求m的值． 20．有理数a、b、c在数轴上的位置如图． (1)判断正负：用“”或“”填空： 0， 0， 0； (2)化简：． 21．已知，小明同学错将“”看成“”，算得结果 ． (1)计算B的表达式； (2)求出的结果； (3)小强同学说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若，求（2）中式子的值． 22．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人)准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表， 购买服装的套数 套至数 套至套 套以上 每套服装的价格 元 元 元 (1)如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有 ... ...