第5章 轴对称与旋转 第5章 素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2023湖南湘潭中考)中国的汉字既象形又表意,不但其形美观,而且寓意深刻.观察下列汉字,其中可以看成轴对称图形的是( ) A.爱 B.我 C.中 D.华 2.如图,将线段AB绕点A旋转,下列各点能够落到线段AB上的是( ) A.点C B.点D C.点E D.点F 3.下图是小华画的正方形风筝图案,她以图中的对角线AB所在的直线为对称轴,在对角线的右下方再画一个三角形,使得新的风筝图案成为轴对称图形,则下列选项中的图案是新的风筝图案的是( ) A B C D 4.【跨学科·体育与健康】(2023河北廊坊安次期末)钢架雪车是2022年北京冬奥会的比赛项目之一.下面这些钢架雪车运动标志是轴对称图形的是(M8116001)( ) A B C D 5.【跨学科·地理】“飞流直下三千尺”“坐地日行八万里(只考虑地球自转)”.如果只从数学角度看,它们分别蕴含的图形变换是( ) A.平移、对称 B.对称、旋转 C.平移、旋转 D.旋转、对称 6.如图所示的四个图形可以分别看成是由一个“基本图案”经过旋转形成的,则它们中最小的旋转角度相同的图形为( ) A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 7.(2023河南洛阳伊川期末)如图,将三角形ABC绕点A逆时针旋转一定的角度得到三角形ADE,若∠BAC=85°,∠E=70°,且AD⊥BC,则∠CAE的度数为( ) A.65° B.60° C.75° D.90° 8.(2023湖南邵阳邵东期中)如图,在三角形ABC右侧的四个三角形中,不能由三角形ABC经过旋转或平移得到的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 9.点P是∠AOB内一点,分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2,连接OP1、OP2,则下列结论正确的是( ) A.OP1⊥OP2 B.OP1=OP2 C.OP1⊥OP2且OP1=OP2 D.OP1≠OP2 10. (2023湖南长沙开福期中)如图,四边形ABCD为长方形纸带,点E、F分别在边AB、CD上,将纸带沿EF折叠,点A、D的对应点分别为A'、D',若∠2=α,则∠1的度数为( ) A.2α B.90°-α C.90°-α D.90°-α 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.观察如图所示的图形,是轴对称图形的有 个. 12.小刚在镜子中看到的一串数字是,那么这串数字为 . 13.如图,将三角形OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到三角形OA″B″,每次旋转的角度都是50°.若∠B″OA=120°,则∠AOB的度数为 . 14.(2023湖南益阳桃江期末)如图,直线l1、l2交于点O,点P关于l1、l2的对称点分别为P1、P2.若OP=4,P1P2=7,则三角形P1OP2的周长是 . 15.(2022北京朝阳期末)如图,在6×6的正方形网格中,选取13个格点,以其中的三个格点A,B,C为顶点画三角形ABC,请你在图中以选取的格点为顶点再画出一个三角形ABP,使三角形ABP与三角形ABC成轴对称.这样的点P有 个. 16.(2023湖南张家界永定期末)如图,将三角形ABC绕着点A逆时针旋转得到三角形ADE,使得点B的对应点D落在边AC的延长线上,若AB=8,AE=5,则线段CD的长为 . 17.【新考法】如果,那么 . 18. (2023江苏盐城盐都期中)如图,将长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点C、B分别落在点C'、B'的位置,G为C'B'和AB的交点,再沿AB边将∠B'折叠到∠H处,最后将∠D折叠到∠D'处,点D'恰好在直线C'F上(折痕是FM),已知∠AMD'=32°,则∠HEF的度数为 . 三、解答题(共46分) 19.(2023湖南郴州宜章期末)(8分)如图,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位. (1)将三角形ABC向下平移6个单位,得到三角形A'B'C',请你画出三角形A'B'C'; (2)将三角形A'B'C'绕点C'顺时针旋转90°,得到三角形A″B″C',请你画出三角形A″B″C'. 20.(8分)如图,点P关于OA,OB的对称点分别为C,D,连接CD,交OA于点M,交OB于点N. (1)若CD的长为18 cm,求三角形PMN的周长; (2)若∠CPD=131°,∠C=21°,∠D=28°,求∠ ... ...
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