第二十二章 四边形 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 理解平行四边形的概念.探索并掌握平行四边形的性质 理解平行四边形的概念.探索并证明平行四边形的性质定理:平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分【P66】 掌握平行四边形的判定定理 探索并证明平行四边形的判定定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形【P66】 掌握三角形的中位线定理 探索并证明三角形的中位线定理【P67】 掌握矩形的性质定理和判定定理 理解矩形的概念.探索并证明矩形的性质定理:矩形的四个角都是直角,对角线相等;探索并证明矩形的判定定理:三个角是直角的四边形是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形【P66】 掌握菱形的性质定理和判定定理 理解菱形的概念.探索并证明菱形的性质定理:菱形的四条边相等,对角线互相垂直.探索并证明菱形的判定定理:四边相等的四边形是菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形【P66】 掌握正方形的性质及判定方法 理解正方形的概念.正方形既是矩形,又是菱形;理解矩形、菱形、正方形之间的包含关系【P66】 了解多边形的概念及多边形的顶点、边、内角、外角与对角线.掌握多边形内角和与外角和定理 了解多边形的概念及多边形的顶点、边、内角、外角与对角线;探索并掌握多边形内角和与外角和公式【P66】 22.1 平行四边形的性质 基础过关全练 知识点1 平行四边形的相关概念 如图,△ABC中,AB=AC,∠A=40°,四边形DEBF是平行四边形,则 ∠1= . 2.【新独家原创】如图,已知AD∥GH∥BC,AB∥EF∥DC,图中有几个平行四边形 把它们写出来,并说明依据. 知识点2 平行四边形的性质 3.(2023河南周口期末)如图,在 ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD,交AD边于点E,且AE=5,则AB的长为( ) A. B.3 C.4 D.5 4.(2023广东东莞期中)如图, ABCD的对角线AC,BD相交于点O,若AC+BD=20,CD=7,则△ABO的周长是( ) A.16 B.17 C.20 D.27 5.【教材变式·P121练习T2·条件变】(2023山西临汾期中)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O,交AD于点E,交BC于点F.若AB=3,AC=4,AD=5,则图中阴影部分的面积是( ) A.1.5 B.3 C.6 D.4 6.(2023安徽合肥庐阳期末)如图,在 ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,CF平分∠BCD交AD于点F,AB=6,AD=10,则EF的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.6 7.(2023福建厦门期末) OABC的顶点O,A,C的坐标分别是(0,0),(4,0),(2,1),则顶点B的坐标是 . 8.(2023山东青岛市南期末)在 ABCD中,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F.若点F为DC的中点,DG⊥AE于G,且DG=1,AB=4,则AE的长为 . 9.(2023河北石家庄藁城期末)如图,点E,F为 ABCD的对角线BD上的两点,连接AE,CF,∠AEB=∠CFD.求证:AE=CF. 10.(2023北京顺义仁和中学期中)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BA⊥AC于点A,AC=6,BD=10,求平行四边形ABCD的各边长. 能力提升全练 11.(2023四川成都中考,5,★)如图,在 ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确的是( ) A.AC=BD B.OA=OC C.AC⊥BD D.∠ADC=∠BCD 12.(2023河北唐山丰南期中,5,★★) ABCD的一条边的长为10 cm,则 ABCD的两条对角线的长可以是( ) A.4 cm,6 cm B.6 cm,8 cm C.8 cm,10 cm D.10 cm,12 cm 13.(2022湖北荆州中考,12,★)如图,点E,F分别在 ABCD的边AB,CD的延长线上,连接EF,分别交AD,BC于G,H.添加一个条件使△AEG≌△CFH,这个条件可以是 .(只需写一种情况) 14.(2023湖南株洲中考,14,★★)如图所示,在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=3,∠DAB ... ...
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