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课件网) 4.3.1 角 掌握角的静态定义和动态定义． 教学目标 理解角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、 平角、周角等概念，掌握角的表示方法． 知识回顾 直线、射线、线段的概念 名称 图形 表示方式 延伸 端点 度量 直线 射线 线段 直线AB 直线BA 直线l 射线OA 射线m 线段AB 线段BA 线段n 向两端无限延伸 向一端无限延伸 不可延伸 0个 1个 2个 不可度量 不可度量 可度量 我们知道，线段是一种基本的几何图形， 角也是一种基本的几何图形． 在小学我们已经对角有些粗浅的认识， 本节课在已有的知识基础上， 我们将对角作进一步的研究． 引入 引入 你们能说出一些生活中角的例子吗？ 引入 房顶的角 引入 圆规的角 剪刀的角 引入 楼梯的折角 时针和分针的夹角 角的静态定义 通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，你能给出角的定义吗？ 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角． 两条射线叫做边 公共端点叫做顶点 角的动态定义 通过刚才的演示，你能否再给角一个定义呢？ 角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形． 始边 终边 练习 判断下列哪些图形是角？ （ ） （ ） （ ） （ ） 练习 典例1 下列说法正确的有( ) ①两条射线组成的图形叫做角； ②有公共端点的两条线段组成的图形叫做角； ③角的大小与边的长度无关，只与两条边张开的幅度有关； ④在角一边的延长线上取一点D； ⑤角是由一条线段绕着它的一个端点旋转而形成的图形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A ×，有公共端点的两条射线 ×，两条射线 √ ×，射线不需延长 ×，由射线旋转而成 思考：角要怎么表示呢？ 角用符号“∠”来表示,读作“角”； 记得要和“＜”区分开来哦！ 角的表示 如图，如何表示这个角？ 方法一：用三个大写字母 表示为∠AOB或∠BOA， 优点：可以表示任何角 注意：中间字母必须是顶点 角的表示 如图，如何表示这个角？ 方法二：用顶点字母 表示为∠O 这个方式比较简洁，但是很多时候不能用． 你知道此时的∠O表示哪个角吗？ 注意：用顶点字母表示角时，顶点处只能有一个角． 角的表示 如图，如何表示这个角？ 方法三：用数字加弧线 表示为∠1 用数字加弧线表示角的方法非常简洁，用得也比较多． 但这种方法也有它的局限性，只能表示单个的角． 比如，∠AOB 就不能用∠1表示， 只能写成∠AOB． 角的表示 如图，如何表示这个角？ 方法四：用希腊字母加弧线 表示为∠α 常见的希腊字母有：α，β，γ··· 用希腊字母表示角的用法与用数字表示角的用法类似． 注意：用数字或希腊字母表示角时， 都要在图上标注，且只能表示单独的角． 一起复习一下吧！ 角的表示 表示方法 图形 表示 优点 注意事项 三个字母 顶点字母 数字 希腊字母 ∠AOB ∠O ∠1 ∠α 可以表示任何角 简洁 简洁 简洁 顶点一定要写中间 顶点只能有一个角 只能表示单独的角 只能表示单独的角 练习 判断下面各角的表示方法是否正确. ∠ACB （ ） ∠CAB ∠ABC ∠B ∠A （ ） （ ） （ ） （ ） 练习 下面表示∠DEF的图是( ) （1）（3） 练习 如图，能把∠α 记作∠O 吗？ ∠α 还可以怎么表示？ 答案：不能；∠AOC． 练习 完成以下各题 （1）写出图中能用一个字母表示的角； （2）写出图中以B 为顶点的角； （3）图中共有几个角（不包括平角）. ∠A和∠C ∠ABC 和∠ABE 和∠EBC 7个 练习 请你把图中用数字表示的角改为用字母表示的角． ∠BAC ∠B或∠ABC ∠DAC ∠C或∠ACB 典例2 下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是( ) B 变式2 如图，下列表示角的方法中，不正确的是( ) A．∠A B．∠E C．∠α D．∠1 B 在不做特别说明的情况下，我们一般只讨论大于或等于0° ... ...
