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课件网) 25.2 三视图 第1课时 三视图 沪科版数学九年级下册 第25章 投影与视图 新课导入 如果已知一个几何体在水平面上的视图是圆，你能断定这个几何体是球吗？ 圆柱和球在水平面上的视图都是圆. 新课推进 要想清楚地刻画一个几何体的形状与大小，通常需要画出它在三个互相垂直的投影面上的正投影. 几何体正对着我们的面叫做正面，下方的面叫做水平面，右边的面叫做侧面. 自几何体的前方向后投射，在正面投影面V上得到的视图称为主视图； 三视图 V W H 自几何体的上方向下投射，在水平面投影面H上得到的视图称为俯视图； V W H 自几何体的左侧向右投射，在侧面投影面W上得到的视图称为左视图； V W H 将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图（由主视图、俯视图和左视图组成）. 主视图要放在左上方，它的正下方是俯视图，它的正右方是左视图. 长对正 高平齐 宽相等 主视图 左视图 俯视图 长 长 高 高 宽 宽 主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等. 练习 1. 将图中的几何体与其对应的三视图用线连起来. 例1 画出图中几何体的三视图. 画三视图 画三视图的方法： 第一步，确定主视图的位置，画出主视图； 第二步，在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正； 第三步，在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等. X Y′ Y Z 画三视图时，看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线. 典例精析 例1 画出下列几何体的三视图. 主视图 俯视图 左视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 俯视图 左视图 例2 画出如图所示的支架的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等. 主视图 俯视图 左视图 随堂练习 1.下列几何体中，主视图、左视图和俯视图是全等形的几何体是（ ） A.圆柱 B.正方体 C.棱柱 D.圆锥 B 2.某长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm）,则其俯视图的面积是多少？ 解 俯视图的长等于主视图的宽，为3cm 俯视图的宽等于左视图的宽，为2cm 则 其俯视图的面积为:3×2=6cm2 25.2 三视图 第2课时 视图的应用 沪科版数学九年级下册 第25章 投影与视图 新课导入 三棱柱 四棱柱 五棱柱 思 考 你能说说这个几何体的特点吗？ X Y Z Y′ A′ B′ C′ A B C 像这样的几何体叫做棱柱，它的上下两个面叫做底面.（△ABC、△A′B′C′互相平行且是全等的三角形） A′ B′ C′ A B C 其余各面叫做侧面，相邻侧面的交线叫做侧棱（各侧棱AA′，BB′，CC′平行且相等）. A′ B′ C′ A B C 当侧棱垂直于底面时，棱柱称为直棱柱，直棱柱的各个侧面都是矩形. 正三棱柱 正四棱柱 正六棱柱 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱. 对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形，这个平面图形就是立体图形的展开图. 展开图 立体图 展开图 立体图 展开图 立体图 展开图 由展开图求面积 例2 某工厂要加工一批正六棱柱形状的食品盒，其三视图如图所示（单位：cm）.问制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少为多少？（精确到1cm2） X Y Z Y′ 10 36 解：这个正六棱柱形状的食品盒有六个侧面（都是矩形）和两个底面（都是正六边形），因此制作这样一个食品盒所需要的硬纸板的面积至少为 S = 6×10×36 + 2×6× ×102 = 2 160 + ≈ 2 680（cm2） 随堂演练 1.右图是一个多面体的表面展开图，那么这个多面体是（ ） A.四棱柱 B.四棱锥 C.三棱柱 D.三棱锥 C 2.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（ ） A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 B 3.如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ） A. cm3 B. cm3 C. cm3 ... ...
