第五章 二元一次方程组 5.2 二元一次方程组和它的解 基础过关全练 知识点1 二元一次方程组的概念 1.(2022北京陈经纶中学期中)下列方程组中是二元一次方程组的是( ) A. B. C. D. 2.若方程组是关于x,y的二元一次方程组,则代数式b+c的值是 . 知识点2 二元一次方程组的解 3.(2021北京通州期末)下列x,y的各对数值中,是方程组的解的是( ) A. B. C. D. 4.(2022北京顺义期末)下列方程组中,解是的是( ) A. B. C. D. 5.(2023北京三十一中期中)在下列方程:①x-y=-1,②2x+y=0,③x+2y=-3,④3x+2y=1中,任选两个组成二元一次方程组,若是该方程组的解,则选择的两个方程是( ) A.①③ B.①④ C.②④ D.②③ 6.(2023北京房山期末)写一个以为解的二元一次方程组: . 7.(2022北京朝阳期中)若方程组的解为则ab= . 8.(2023北京昌平期末)已知方程-2x+y=4的三个解为方程x+y=1的三个解为则方程组的解为 . 能力提升全练 9.(2023四川南充期末,7,★)已知关于x,y的二元一次方程组的解是则a-b的值是( ) A. B.-2 C.2 D.- 10.(2023北京海淀首师大附中月考,8,★★)若方程组的解中x与y的值相等,则a的值等于( ) A.0 B.-1 C.1 D.2 11.(2023北京二中期中,12,★★)在一本书上写着方程组的解是其中,y的值被墨渍盖住了,不过我们可解得p= . 12.(2022广东鹤山一模改编,21,★★)甲、乙两人同时解方程组由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为 (1)求a,b的值; (2)求bx-5ay=15的非负整数解. 13.(2021北京首师大附属实验学校月考,22,★★)下图是按一定规律排列的方程组集合和它的解的集合的对应关系图,将方程组从左至右依次记作方程组1,方程组2,方程组3,…,方程组n. (1)将方程组1的解填入图中; (2)请依据方程组和它的解的变化规律,将方程组n和它的解直接填入图中; (3)若方程组的解是求a,b的值,并判断该方程组及方程组的解是否属于上述集合. 素养探究全练 14.【运算能力】已知方程组的解为 (1)方程组的解为 ,方程组的解为 ; (2)方程组的解是 ; (3)若关于x,y的方程组的解是求方程组的解. 答案全解全析 基础过关全练 1.B 选项B中的方程组符合二元一次方程组的定义.故选B. 2.答案 -5 解析 由是关于x,y的二元一次方程组可知c+3=0,b+3=1, 解得c=-3,b=-2, 所以代数式b+c的值是-5. 3.C 把四个选项分别代入计算可知是方程组的解,故选C. 4.A 把分别代入四个选项中逐一验证,可知选A. 5.C 把代入各方程,成立的方程有②2x+y=0,④3x+2y=1,故选C. 6.答案 (答案不唯一) 7.答案 -8 解析 将代入方程组 得解得∴ab=2×(-4)=-8. 8.答案 解析 根据方程组的解的定义,能够同时满足方程组中的两个方程的解是方程组的解, 可知是方程组的解. 能力提升全练 9.B 将代入方程组得①+②得3(a-b)=-6,所以a-b=-2. 10.D 由题意得x=y, 把x=y代入4x+3y=7,得4y+3y=7, 解得y=1,∴x=y=1. 把x=y=1代入ax+(a-1)y=3,得a+(a-1)=3, 解得a=2. 故选D. 11.答案 解析 将x=-0.5代入x+y=1,得-0.5+y=1, 则y=1.5, 将x=-0.5,y=1.5代入x+py=2,得-0.5+1.5p=2, 解得p=. 12. 解析 (1)将代入②中,得-12+b=-2,解得b=10, 将代入①中,得5a+20=15,解得a=-1. (2)∵a=-1,b=10,∴10x+5y=15,∴y=3-2x, ∴非负整数解为 13. 解析 (1)根据题意,得方程组1的解为 (2)根据题意,得方程组n为解为 (3)将代入①,得b-8=1,解得b=9, 将代入②,得9+8a=81,解得a=9, 易知该方程组及方程组的解属于题中的集合. 素养探究全练 14. 解析 (1) (2) (3)∵方程组的解是 ∴方程组满足 解得 ∴方程组的解为 ... ...
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