第六章 整式的运算 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 理解整式的概念,掌握去括号法则,会合并同类项 理解整式的概念,掌握合并同类项和去括号的法则【P55】 会进行简单的整式加减运算和整式的简单乘法 能进行简单的整式加减运算,能进行简单的整式乘法运算(多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法)【P55】 掌握幂的基本性质;会进行整式的除法 了解整数指数幂的意义和基本性质【P55】 掌握乘法公式,会根据乘法公式进行计算和推理 理解乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2,(a±b)2=a2±2ab+b2,了解公式的几何背景,能利用公式进行简单的计算和推理【P55】 一 整式的加减法 6.1 整式的加减法 基础过关全练 知识点1 降幂排列和升幂排列 1.(2023重庆沙坪坝期末)把多项式3x2y-4x5y2+5-xy3按字母x降幂排列,正确的是( ) A.-xy3-4x5y2+3x2y+5 B.5-4x5y2+3x2y-xy3 C.5-xy3+3x2y-4x5y2 D.-4x5y2+3x2y-xy3+5 2.把多项式3a2b+3b2a-a3-b3按字母a降幂排列为 ,按字母b升幂排列为 . 知识点2 整式的加减法 3.(2023四川宜宾中考)下列计算正确的是( ) A.4a-2a=2 B.2ab+3ba=5ab C.a+a2=a3 D.5x2y-3xy2=2xy 4.(2022北京交大附中期中)一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2,则这个多项式为( ) A.x2-5x+3 B.-x2+x-1 C.-x2+5x-3 D.x2-5x-13 5.(2023四川自贡中考)计算:7a2-4a2= . 6.(2022北京朝阳期末)若一个多项式减去3x2-x等于x-1,则这个多项式是 . 7.(2023北京三帆中学月考)若多项式x2-2kxy+y2+6xy-6中不含xy项,则k= . 8.【新独家原创】北京某校组织七年级优秀团员到中国革命历史博物馆进行研学,若租用35座客车x辆,则余下15人没座位,若租用49座客车,可少租1辆,且最后一辆还没坐满,则最后一辆客车还余下 个座位. 9.【教材变式·P64例4】(2022北京昌平一中期末)化简: (1)2xy2-3x2y-4xy2+7x2y; (2)(2a+3b)-(6a-12b). 10.(2023北京大兴亦庄实验中学期中)先化简,再求值:3-,其中x=1,y=2. 11.【新独家原创】已知a,b,c在数轴上的位置如图所示. (1)判断下列式子的正负:a+1 0,c-b 0,b-1 0; (2)化简:|a+1|+|c-b|-|b-1|; (3)若-xby3与-xa+2ya的和仍是单项式,且|a|=|c|,求-4c2-2(a+4b)-3(-c2+5a-b)的值. 12.【整体思想】(2023北京密云期末)先化简,再求值:(4x2+1)-2(x2+3x-1),其中x2-3x=5. 13.(2023北京海淀首师大附中月考)已知关于x的整式A=3x+mx+1,B=nx2+3x+2m(m,n为常数). (1)若整式A+B的值与x无关,求m-n的值; (2)当x=0或1时,A与B所对应的值分别相等,试求m,n的值. 能力提升全练 14.(2023北京朝阳期末,8,★★)如图,把一个周长为定值的长方形(长小于宽的3倍)分割为五个四边形,其中A是正方形,周长记为l1,B和D是完全一样的长方形,周长记为l2,C和E是完全一样的正方形,周长记为l3,下列一定为定值的是( ) A.l1,l2 B.l1,l3 C.l2,l3 D.l1,l2,l3 15.(2022重庆中考B卷,12,★★★)对多项式x-y-z-m-n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简,称为“加算操作”,例如:(x-y)-(z-m-n)=x-y-z+m+n,x-y-(z-m)-n=x-y-z+m-n,……,给出下列说法:①至少存在一种“加算操作”,使其结果与原多项式相等;②不存在任何“加算操作”,使其结果与原多项式之和为0;③所有的“加算操作”共有8种不同的结果.其中正确的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 16.(2022内蒙古包头中考,17,★)若一个多项式加上3xy+2y2-8,结果得2xy+3y2-5,则这个多项式为 . 17.(2023北京通州二中月考,18,★★)已知(a-2)2+|b+3|=0,求代数式3a2b-2ab2-2+ab+3ab2的值. 18.(2023北京二中期末,26,★★)我们规定:使得a-b=2ab成立的一对数a,b为“有趣数对” ... ...
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