杨浦区初三数学基础测试卷

静安区2007学年第二学期教学质量检测 九年级数学试卷 2008.4.3 （满分150分，考试时间100分钟） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2 B铅笔填涂] 1．下列二次根式中，与互为有理化因式的是（ ）． （A） （B） （C） （D）． 2．如果关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围为（ ）． （A） （B） （C） （D）． 3．函数的图像不经过（ ）． （A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限． 4．两名射击运动员分别射靶5次，甲命中的环数如下：8, 7, 10, 9, 6；乙命中的环数的平均数为8，方差为1.6，那么下列说法中正确的是（ ）． （A）甲的成绩较好； （B）乙的成绩较好； （C）甲的稳定性较高； （D）乙的稳定性较高． 5．下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的为（ ）． （A） AB//CD，AD//BC； （B）AB=CD，AD=BC； （C） AB//CD，AD=BC； （D）AB//CD，AB=CD． 6．如果直线上一点到⊙O的圆心O的距离大于⊙O的半径，那么这条直线与⊙O的位置关系是（ ）． （A）相交； （B）相切； （C）相离； （D）相交、相切、相离都有可能 二．填空题：（本大题共12题，满分48分） 【只要求在答题纸上直接写出结果，每个空格填对得4分，否则得零分】 7． 计算：2= _____. 8．如果分式值为零，那么的值为_____. 9．方程的根是_____. 10．用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程化为关于的整式方程是_____． 11．函数y =的定义域是_____． 12．如果反比例函数的图像经过点（2，3），那么这个反比例函数的解析式为_____． 13．某校有300学生参加一次考试，随机抽取40人的考试成绩作为样本，样本数据落在80～85分之间的频率是0.25，可以估计该校学生考试成绩在80～85分之间的学生约有_____人． 14．在等腰△ABC中，AB=AC, ∠A=80°那么∠B=_____度. 15．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，将这个三角形绕点C旋转60°后，AB的中点D落在点D′处，那么DD′的长为 ． 16．在⊙O中，直径AB的长为6，OD⊥弦AC，D为垂足，BD与OC相交于点E，那么OE的长为_____. [使用一期老教材的考生做以下17、18两题] 17．如果一元二次方程的两根为、，那么 18．已知⊙O的半径为2，过⊙O外一点P的直线PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，如果OA=AP，那么AB的长为_____. [使用二期新教材（试验本）的考生做以下17、18两题] 17．不透明的布袋里装有4个白球和1个黑球，除颜色外其它都相同，从中任意取出2个球，那么取到1个白球和1个黑球的概率为_____. 18．在四边形ABCD中，如果，那么与相等的向量是_____． 三、（本大题共7题，第21、22、23、24题每题10分，第25、26题每题12分，第27题14分，满分78分） [将下列各题的解答过程，直接做在答题纸上] 19．化简：（－），并求时的值． 20. 解方程组： 21．如图，在△ABC中，∠ACB=90 ，CD是高，BD=1，∠CBD的正切值为2． (1) 求AD的长； (2) 如果点E在以B为圆心BA为半径的弧上，CE//AB，求sin∠EBA的值． 22. 已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H． 求证：（1）四边形FBGH是平行四边形； （2）四边形ABCH是平行四边形． 23．如图，在直角坐标系中，抛物线与轴的公共点为A，点B、C在此抛物线上，AB//轴，∠AOB=∠COx，OC=． (1) 求点A、B、C的坐标； (2) 求抛物线的顶点坐标． 24．两位学生在操场上练习跑步，甲学生比乙学生每分钟可多跑1个来回，甲学生跑21个来回比乙学生跑20个来回少用3分钟．问：甲、乙两位学生每分钟分别跑几个来回？ 25．如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AD//BC，AB=4，BC=12，点E在边BA的延长线上，AE=2，点F在BC边上，EF与边A ... ...