2007年静安区初中数学赛马场初赛2007.10.10.

2007年静安区初中数学赛马场初赛2007.10.10. 初中数学本体性知识测试卷（时间：13：00~15：00） 一、填空题（每题4分，共80分） 1． 化简： 2． 已知=4，=2，那么的值为_____. 3． 同时掷三枚材质均匀的硬币，出现2枚正面和1枚反面的概率是_____. 4． 方程组的解是 _____. 5． 不等式的正整数解是_____. 6． 某人在同一条路上来回一次共用2小时. 来时步行,平均速度是5千米/小时; 回去的时坐公共汽车, 平均速度是20千米/小时, 则这条路长是_____千米. 7． 如果函数的图象不经过第三象限, 那么的取值范围是_____. 8． 是方程的两个根．则_____． 9． 小杰从镜子中看到电子钟的示数是 ，那么此时实际时间是_____. 10． 已知、为有理数，+3，则 11． 已知在△ABC中，AB=9，AC=5，那么中线AD的取值范围是_____． 12． 已知⊙O的半径为5，OP=4，那么经过点P，且长为整数的弦共有_____条. 13． 在△ABC中，AB=AC，把这个三角形折叠，使点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N．如果△CAN是等腰三角形，则∠B的度数为_____． 14． 已知⊙O1与⊙O2相交于点A、B,AB=8, O1O2=2, ⊙O1的半径为5, 那么⊙O2的半径为_____． 15． 如图1，∠ABC=30 ，BC=4， D是BC边的中点，E是边BA上一动点，则EC+ED的最小值是_____． 16． 如图2所示，堆放的一堆钢管共110根，最上面的一层有5根，每往下一层就增加一根，如果每根钢管的直径为10厘米，那么这堆钢管的总高度是_____厘米. 17． 已知⊙O1与⊙O2的半径分别为1和2，且它们的两条公切线互相垂直，则圆心距O1 O2的长为_____ _____． 18． 如图3，△ABC的面积为3，∠B=15°，点D在边BC上，DA⊥AB．设BC=x,BD=y.则y关于x的函数解析式为_____,定义域为_____． 19． 在△ABC中, 点D、E分别在AB、AC边上，∠ADE=∠C，BD =AE+2AD， CE=AE–AD，则BC∶DE的值为_____. 20． 在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=3，CD=2，那么AD的长是_____. 二、解答题（第21、22题每题5分；第23~27题每题12分） 21． 如图4是由三个小正方形组成的图形，请你在图中 补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形． 要求：（1）所有情况均要画出； （2）不同的情况在所画正方形内用编号表示． 22． 如图5，最大的正方形由九个小正方形拼成．在图中画一个顶点都在小正方形的顶点上的三角形，且使它的面积是最大正方形面积的． 23． 某学校为了绿化校园,准备用2400元购买甲、乙两种树苗. 已知甲种树苗的单价比乙种树苗的单价少2元, 如果用这些钱全部购买甲种树苗比全部购买乙种树苗可多买200棵. 现学校决定用这些钱购买两种树苗，且使乙种树苗棵数是甲种树苗棵数的2倍. 问应分别购买多少棵 24． 已知：关于的方程,且. 求证: (1)这个方程有两个不相等的实数根; (2)这个方程的两根中,有一个比大,另一个比小. 25． 如图6，□ABOC的顶点A、B、C在二次函数的图像上，又点A、B分别在轴和轴上，∠ABO＝45°．求此二次函数的解析式． 26． 如图7，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=，BC=5，点E在BD上，且 ∠BAE=∠DBC.设BD=x，AD=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域. 27． 如图8，在以点O为圆心的两个同心圆中，小圆直径AE的延长线与大圆交于点B，点D在大圆上，BD与小圆相切于点F，AF的延长线与大圆相交于点C，且CE⊥BD．找出图中相等的线段并证明． 2007年静安区初中数学赛马场初赛 初中数学本体性知识测试卷答案2007.10.10. 一、填空题（每题4分，共80分） 1． 1； 2． 3； 3． ； 4． 5． 1，2，3； 6． 8； 7． ； 8． 12； 9．21：05； 10． 5； 11．； 12． 8； 13． 36°或45°；14． ； 15． ； 16． （10+）； 17． 或或；18． ； 19． ； 20． 6． 二、解答题（第21、22题每题5分；第23~27题每题12分） 21． 22． 23 ... ...