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课件网) 1.3.1 利用同位角判定两直线平行 浙教版七年级下册 内容总览 教学目标 01 复习回顾/新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 学习目标 1.会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。 2.在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步加强分析、概括、表达的能力。 复习回顾 【做一做】看图填空 (1)若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角. (2)若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角. (3)∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_____角. (4)∠2与∠4是____和____被BC所截构成的_____角. ∠2 ∠4 ED 内错 AB AF 同位 新知导入 当骑车路线偏离原定的方向时，可以如何调整？这和平行线有什么关系？ 新知讲解 想一想：怎样用三角尺和直尺画平行线. 用如图所示的方法在练习本上画两条平行线。 新知讲解 (1)在画图过程中，怎样操作才能使画出的直线l2∥l1 (2)把图中的直线l2，l1看成被直尺边AB所截，那么在画图过程中，三角尺起了使什么角始终保持相等的作用 由此你能发现判定两直线平行的方法吗 新知讲解 ∵∠1=∠2(已知) ∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行） 符号语言： 2 1 l2 l1 B A 【总结归纳】 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单地说：同位角相等，两直线平行. 新知讲解 【例1】如图，直线l2，l1被直线l3所截，∠1=45°，∠2=135°. 判断l2与l1是否平行，并说明理由. 解：l1∥l2 理由如下: 如图，∠2+∠3=180°， ∴∠3=180°-∠2=180°-135°=45°. 又 ∵∠1=45°，∴∠1=∠3. ∵∠1与∠3是直线l2，l1被l3所截的一对同位角， 根据“同位角相等,两直线平行”,得l1∥l2. 新知讲解 【注意】 运用”同位角相等，两直线平行“这一判定定理时，首先考虑这两条直线被哪一条直线所截产生同位角，再找两同位角的关系，进而判定两直线是否平行. 新知讲解 【做一做】如图，如果∠D=∠EFC，那么( ). A. AD∥ BC B. EF ∥ BC C. AB∥ DC D. AD∥ EF 分析：先判断∠D和∠EFC是哪两条直线被第三条直线所截得到的同位角，再根据同位角相等可判断哪两条直线平行. D 新知讲解 【例2】如图，AB⊥EF，CD⊥EF，E，F分别为垂足. 直线AB与CD 平行吗？请说明理由. 解：AB∥CD. 理由如下: 由已知AB⊥EF，CD⊥EF, 根据垂直的意义，得∠1= ∠2=Rt∠. ∴AB∥CD. 新知讲解 由例2可以得到： 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 注意：这一推论其实是“同位角相等，两直线平行”的一种特殊情况. 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中，能判定AB∥CD的是( ）. A． ∠1＝∠2 B．∠A＝∠DCE C． ∠D＝∠DCE D．∠D＋∠ACD＝180° B 课堂练习 C 2.如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，∠AEF＝∠CFH，∠1＝∠2，则图中所有的平行线有( ). A． AB∥CD B．PE∥QF C． AB∥CD和PE∥QF D．PE∥CD 课堂练习 3.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b，理由是( ) . A. 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C. 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B 课堂练习 4.某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是( ). A.第一次左拐30°，第二次右拐30° B.第一次右拐50°，第二次左拐130° C.第一次右拐50°，第二次右拐130° D.第一次左拐50°，第二次左拐13 ... ...
