2023学年第二学期九年级调研测试 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（3分）如果“亏损5%”记作﹣5%，那么+3%表示（ ） A．多赚3% B．盈利﹣3% C．盈利3% D．亏损3% 2．（3分）中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（ ） A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．（3分）某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（ ） A．极差是15 B．平均数是80 C．众数是80 D．中位数是75 5．（3分）已知a3＝3，b5＝4，则a和b的大小关系为（ ） A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法判断 6．（3分）不等式x＜1﹣的解集为（ ） A．x＜2 B．x＜1 C．x＜ D．x＜﹣ 7．（3分）一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是（ ） A． B． C． D． 8．（3分）如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠ACD＝33°，则∠BAD的度数为（ ） A．33° B．47° C．57° D．66° 9．（3分）如图， ABCD中，AB＝4，BC＝8，∠A＝60°，动点P沿A﹣B﹣C﹣D匀速运动，运动速度为2cm/s，同时动点Q从点A向点D匀速运动，运动速度为1cm/s，点Q到点D时两点同时停止运动，设点Q走过的路程为x（s），△APQ的面积为y（cm2），能大致刻画y与x的函数关系的图象是（ ） A． B． C． D． 10．（3分）如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB＝θ，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与⊙O交于G，H两点，若⊙O的半径是r，则GE+FH的最大值是（ ） A．r（2﹣sinθ） B．r（2+sinθ） C．r（2﹣cosθ） D．r（2+cosθ） 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）因式分解：2x3﹣8x＝ ． 12．（4分）为减少安全隐患，某学校将一批方角型书桌更换为圆角型书桌．已知此书桌桌角所在圆的半径为5cm，所对的圆心角为90°，则一个桌角的弧长为 cm． 13．（4分）若一元二次方程x2﹣2x﹣2＝0有两个实数根x1，x2，则的值是 ． 14．（4分）如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE＝BC．则∠BEC的度数为 ． 15．（4分）如图，在矩形ABCD中，，BC＝6，点E在BC上，且CE＝AE，将△ABC沿对角线AC翻折到△AFC，连接EF．则sin∠CEF＝ ． 16．（4分）如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，点C在y轴上，则△ABC的面积为 ． 17．（4分）若三个边长为1的正方形按如图的方式放在Rt△ABC内，其中∠C为Rt△，D，E两点都是正方形的顶点，点D在AB边上，点E在线段CD上，则斜边AB的长为 ． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18．（6分）计算：（）0﹣6sin30°+（）﹣2+|1﹣|． 19．（6分）先化简，再求值：÷（﹣a+1），其中a＝﹣2． 20．（6分）如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在AC两侧分别交于P，Q两点，作直线PQ交BC边于点D，交AC于点E，AB＝5，BC＝13，求BD的长． 21．（8分）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，胡老师随机抽取了九年级一个班部分学生的期末数学成绩为样本，分为A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，其中表示A等级的扇形的圆心角为90°，请你根据统计图解答以下问题： （1）这次随机抽取的学生共有 人； 成绩为A等级的有 人；成绩为B等 ... ...
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