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课件网) 第3章 代数式 3.1 字母表示数 1.在现实情境中知道字母表示数的意义； 2.能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律； 3.知道用字母表示数的书写要求. ◎重点:会用字母表示数. ◎难点:能在实际问题中用字母表示数量关系和变化规律. 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水； 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水…… 你们能接着唱出三只青蛙、四只青蛙、n只青蛙吗？ 用字母表示数 请你阅读课本本课时的内容，回答下列问题. 1.一打铅笔有12支，n打铅笔有 12n 支. 2.小丽5小时走了s千米，那么她走路的平均速度是 千米/时. 12n 3.观察等式:①5＋2＝2＋5；②3＋(－2)＝(－2)＋3. 由以上式子，联想到什么运算律？你能用字母表示这种运算律吗？ 解:观察上式，反映的是加法交换律，其一般性用字母表示为a＋b＝b＋a. 变式训练 数小正方形“———的个数. 课本本课时“数学实验室”中， 第(1)图中有 1 个小正方形；第(2)图中有 4 个小正方形； 1 4 第(3)图中有 9 个小正方形；第(4)图中有 16 个小正方形； 9 16 第(n)图中有 n2 个小正方形；第(n－1)图中有 (n－1)2 个小正方形. 第(n)个图形比第(n－1)个图形多 2n－1 个小正方形. n2 (n－1)2 n2－(n－1)2 生活中，人们常用符号简明地表示某种意义，如交通标志，数学学习中，我们也常常用字母表示数. 归纳总结 (1)用字母表示数，是初中数学的一大特点，能更准确地反映事物的规律，更具一般性.可以使问题中的数量关系更加简洁明了. ·导学建议· (2)关于含有字母的式子，书写时要注意:字母与字母相乘、数字与字母相乘，用“·”或省略不写，并把数字写在字母的前面. 用字母表达关系式 1.某种苹果的售价是每千克x(0＜x≤20)元，用100元购买了5千克，应找回 (100－5x) 元. (100－5x) 2.如图，图中三角形的面积是 . 提示:三角形的面积＝，用字母表示为. ·导学建议· 用字母可以表示一类数，也可以表示一个数. 归纳总结 1.用字母表示的数量如果是和或差的形式，且后面有单位，则需要将表达式用括号括起来. 2.对于除法中的“÷”，一般写成分数线. 1.某班男生有a人，女生是男生的1.2倍，则女生有( C ) A.(1.2＋a)人 B.0.2a人 C.1.2a人 D. 人 C 2.已知一个长方形的周长为30，若一边长用字母x表示，则另一边长为( D ) A.x B.30－x C.30－2x D.15－x 3.一本练习本的单价为a元，购买n本这样的练习本需付 na 元. 4.用字母表示有理数的乘法交换率: ab＝ba . D na ab＝ba 5.下面是按一定规律排列的式子:a2、2a4、3a6、4a8、…，则第n个式子是 na2n . na2n 用字母表示问题中的数量关系 1.小明到超市购买商品，发现部分食品正在打折促销，原价每袋a元的甲食品9折优惠，原价每袋b元的乙食品8折优惠，小明两种食品各买1袋共花费 (0.9a＋0.8b) 元. (0.9a＋0.8b) 2.有一个两位数，十位上的数字为x，个位上的数字为y，这个两位数是 10x＋y . 讨论:(1)a元打9折优惠，就是按照a元的90%优惠，即90%a，或0.9a，那么a元打x折优惠怎么表达？ 答:. 10x＋y (2)第2题中的两位数能表示成xy吗？ 答:不可以，xy表示x与y的积. 方法归纳交流 (1)100元打9折后是100×0.9＝90元，而100元打x折后，往往会错写成100x.(2)对于十位上的数字为3，个位上的数字为6，这个两位数是36，一些同学想当然会将十位上的数字为x，个位上的数字为y，也写成xy这一错误结果. 用字母表示图形中的阴影面积 3.如图，图中阴影部分的面积是( D ) A.a2－πa2 B.a2－2πa C.a2－πa2 D.a2－πa2 D ·导学建议· 需要分清图中字母a既表示正方形的边长，又表示半圆的直径. 方法归纳交流 求阴影面积， ... ...
