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课件网) 第三章 代数式 3．3 代数式的值 第2课时 1．能够根据具体情境列出代数式，再求代数式的值． 2．体会由特殊到一般再到特殊的建立数学模型和求解的过程． ◎重点：能够根据具体情境列出代数式，再求代数式的值． ◎难点：理解两个数量的对应关系． 营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数等于人体质量m（千克）除以人体身高h（米）的平方所得的商．一个健康的人的身体质量指数P在20～25之间；身体质量指数P低于18，属于不健康的瘦；身体质量指数P高于30，属于不健康的胖．请先用含有m，h的代数式表示身体质量指数P，然后测量一下你的身高和体重，判断一下你健康吗？ 答案：P＝． 实际问题中两个变量之间的关系 1．完成课本本课时“做一做”， 体会列代数式及求代数式的值在生活中的作用，并完成下面的填空题． （1）小亮离开家的路程s1＝ 80t ，小亮距学校的路程s2＝ 1280－80t ． 80t 1280－80t （2）完成下表： t/分钟 1 2 3 4 5 6 … s1/米 80 160 240 320 400 480 … s2/米 1200 1120 1040 960 880 800 … 80 160 240 320 400 480 1200 1120 1040 960 880 800 （3）当t＝7时，小亮离 学校 的路程比离开家的路程远． 学校 思考：（1）当t＝16时，小亮在哪？t可以取17吗？ （2）怎样用含t的等量关系表示小亮离开家的路程和距学校的路程一样？ （1）在学校，不可以取17．（2）80t＝1280－80t． 2．完成课本本课时“一起探究”，体会由特殊到一般再到特殊的建立数学模型和求解的过程，并完成下面的填空题． 思考：确定耕地面积与耗油量之间的关系的关键是什么？ 确定耕地1公顷的耗油量． （1）算出几组具体数值：观察油量表可得，当a＝0．4公顷时，b＝ 10 升；当a＝0．6公顷时，b＝ 15 升；当a＝1公顷时，b＝ 25 升． 10 15 25 （2）发现规律：由表格可知，每耕1公顷地，耗油量为 25 升． （3）列出代数式：耗油量b（升）与耕地面积a（公顷）之间的关系为 b＝25a ． 25 b＝25a （4）应用：①当a＝0．5公顷时，b＝ 12．5 升；当a＝2公顷时，b＝ 50 升． ②当b＝12升时，a＝ 公顷；当b＝40升时，a＝ 公顷． 12．5 50 归纳总结：通过观察几组具体值，发现两个数量之间呈现的规律并用代数式表示出来，然后通过求 代数式 的值解决更多具体的问题，这是解决数量关系问题的通法．这种“由特殊到一般再到特殊”的分析方法是建立数学模型和求解的一般过程． 代数式 数量x与数量y之间的对应关系如下表所示： x 0 2 4 6 8 … y 15 20 25 30 35 … （1）由表格直接写出y与x之间的关系式． （2）当x＝20时，y的值是多少？ 解：（1）y＝15＋x．（2）65． ·导学建议· 预习导学部分建议教师用15分钟左右的时间完成，通过该知识点的学习，达成目标1和目标2的教学．自学时，教师重点关注学生对两个思考题的完成情况． 代数式帮你解决工程问题 1．某企业生产一批电视机，每天生产m台，计划生产a天．为适应市场需求，需要提前3天完成，用代数式表示出实际每天要多生产多少台电视机？并求出当m＝100，a＝28时，每天多生产的电视机的台数． 为顺利解决这道题，可以先完成下面的表格： 这批电视机的总台数 ma 实际生产的天数 a－3 实际每天生产的台数 实际每天多生产的台数 －m ma a－3 －m 解：实际每天多生产台．当m＝100，a＝28时， －m＝－100＝12（台），所以实际每天多生产12台． 解：实际每天多生产台．当m＝100，a＝28时， －m＝－100＝12（台），所以实际每天多生产12 台． 【方法归纳交流】对于实际问题，要仔细看清题意，理解每个数量表达的意思．为了表示清楚，可以列出 表格 帮助列代数式，通过一 ... ...
