（人教版）2023-2024学年八年级上学期数学 14.2 乘法公式 期末复习(吉林地区专用)

（人教版）2023-2024学年八年级上学期数学 14.2 乘法公式 期末复习(吉林地区专用) 一、选择题 1．（2019七上·榆树期中）下列代数式添括号正确的是（　　） A．a+b+2=a+(b-2) B．a-b-1=a-(b-1) C．a+b-1=a+(b+1) D．a-b+1=a-(b-1) 2．（2023八上·前郭尔罗斯月考）若k为任意整数，则（2k+3）2-4k2的值总能（　　） A．被2整除． B．被3整除． C．被5整除． D．被7整除． 3．（2023八上·长春期中）国际数学家大会是数学界的最高水平盛典，大合邀请著名数学粽子者，交流报告数学最新迸展和成果，由承办国的国泉元曾颁发世界数学最高奖———菲尔兹奖.2002年在北京召开了国数学家大会，会标图案是我国古代著名的”赵爽弦图”．图中包合四个面积为24的全等的直角三角形，围成的大正方形面积为100．则直角三角形中较长直角边与较短直角边的长度差为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 4．（2023八上·长春期中）若a2-b2=4，a-b=-2，则a+b的值为（　　） A．2 B．1 C．-0.5 D．-2 5．（2024八上·长春期中）已知x2+2mx+16（m为常数）是一个完全平方式，则m的值为（　　） A．4． B．-4． C．±4． D．±8． 6．（2023八上·长春期中）如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形，验证了一个等式，则这个等式是（　　） A．a2-ab＝a（a-b） B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a-b）2＝a2-2ab+b2 D．a2-b2＝（a+b）（a-b） 7．（2023八上·德惠月考）已知(2021-a) (2020-a) =4，则(2021-a)2+ (2020-a)2的值为（　　） A．9 B．8 C．7 D．12 8．（2021八上·长春期末）如图，在边长分别为a，b的两个正方形组成的图形中，剪去一个边长为（a-b）的正方形，通过用两种不同的方法计算剪去的正方形的面积，可以验证的乘法公式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2023八上·德惠月考）已知a+b=3，ab=1，则a2-ab+b2=　 　． 10．（2024八上·九台期中）若要使4x2+mx+成为一个两数差的完全平方式，则m的值应为　 　 11．（2023八上·吉林月考）若 m+n=2，n-m =-3，则 　 　. 12．（2023八上·吉林期中）若代数式x2-8x+m是关于x的完全平方式。则实数m=　 　． 13．（2024八上·长春期中）从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1）．然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2），上述操作能验证的等式是　 　 14．（2023八上·德惠月考）若x2- 2mx+25是一个完全平方式，则m的值为　 　 三、解答题 15．（2023八上·长春期中）已知（x+y）2＝1，（x-y）2＝49，求x2+y2与xy的值． 16．（2023八上·榆树月考）如图，某中学校园内有一个长为（4a+b）米，宽为（3a+b）米的长方形小广场， 学校计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形场地修建一座雕像，并将空余场地（阴影部分）进行绿化．求绿化的面积．（用含a、b的代数式表示） 17．（2023八下·二道期末）如图，在一张半径为R的圆形钢板上，挖去半径均为r的四个小圆．计算当，时剩余部分的面积（取3）． 18．（2022·朝阳模拟）先化简，再求值：x(3-x)+(x+1)(x-1)，其中x= 19．（2021八下·铁西期末）在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的： ， ， 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： 若，求的值． 20．如图：某校一块长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七年级（1）班的清洁区是一块边长为（a﹣2b）米的正方形，（0＜b＜）， （1）分别求出七（2）、七（3）班的清洁区的面积； （2）七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多多少平方米？ 21．（2023八上·吉林期中）图①是由边长分别为a，b （a>b）的两个正方形拼成的图形，其面积为S1，图②是长、宽分别为a，b的长方形。其面积为S2 ... ...