高中数学新人教A版选择性必修第一册 期末测试05（含解析）

高中数学新人教A版选择性必修第一册 期末测试 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选择：共40分．只有一项是符合题目要求的． 1．已知分别是椭圆的左、右焦点，点Р在椭圆上，若，则（ ） A．6 B．3 C． D．2 2．已知，则圆锥曲线的离心率为（ ） A． B． C．或 D．或7 3．直线被圆截得的弦长为（ ） A． B． C． D． 4．足球教练带领运动员对“带球射门”进行专项训练.如图，教练员指导运动员沿着与边路平行的路线带球并起脚射门，教练员强调要在路线上的相应位置P处起脚射门进球的可能性最佳（即点P对球门所张的角最大），假如每条虚线都表示在规定的区域内为运动员预设的带球路线，而每条路线上都有一个最佳起脚射门点P，为了研究方便，如图建立坐标系，设、，请你判断：每条虚线上的最一佳起脚射门点应在怎样的曲线上（ ） A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 5．关于x的方程，有唯一解，则实数的取值范围是（　） A．或 B．或或 C．或或 D．或 6．下列各组直线中，互相垂直的一组是（ ） A．2x﹣3y﹣5=0与4x﹣6y﹣5=0 B．2x﹣3y﹣5=0与4x+6y+5=0 C．2x+3y﹣6=0与3x﹣2y+6=0 D．2x+3y﹣6=0与2x﹣3y﹣6=0 7．已知双曲线的离心率，则其渐近线的方程为（ ） A． B． C． D． 8．与直线垂直，且在轴上的截距为4的直线的斜截式方程是（ ） A． B．或 C． D．或 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9．直线过点，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等，则直线在轴上的截距可能是（ ） A．3 B．0 C． D．1 10．下列说法正确的是（ ） A．直线必过定点 B．过，两点的直线方程为 C．直线的倾斜角为 D．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是 11．已知曲线，则下列判断正确的是（ ） A．若，则是圆，其半径为 B．若，则是双曲线，其渐近线方程为 C．若，则是椭圆，其焦点在轴上 D．若，则是两条直线 12．设同时为椭圆与双曲线的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为为坐标原点，若（ ） A．，则 B．，则 C．，则的取值范围是 D．，则的取值范围是 三、填空题（20分） 13．在四棱柱中，四边形是正方形，，，，则的长为 . 14．已知点和点，在直线上有一个点，满足最小，则的最小值是 15．已知抛物线，为C上一点，轴，垂足为Q，F为C的焦点，O为原点．若，则 ． 16．已知分别为双曲线的左、右焦点，过原点的直线与交于两点（点A在第一象限），延长交于点，若，则双曲线的离心率为 ． 四、解答题（70分） 17．已知是平行六面体， (1)化简，并在图中标出其结果； (2)设是底面的中心，是侧面对角线上靠近的四等分点，设，试求，，的值. 18．根据如图的平行六面体，化简下列各式： (1)； (2). 19．如图所示，在平行六面体中，是底面的中心，是侧面对角线上的分点． (1)化简，并在图中标出其结果． (2)设，试求，，的值． 20．已知空间四边形中，M，N分别是棱的中点，化简下列各向量表达式： (1)； (2)． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 【分析】由椭圆定义列式即可求解 【详解】依题意，，则. 故选：B. 2．C 【分析】根据已知条件求出的值，即可得离心率的值. 【详解】，. 当时，圆锥曲线方程为，此时， 其离心率为； 当时，圆锥曲线方程为，此时， 其离心率为. 故选：C. 【点睛】本题主要考查了由圆锥曲线的方程求基本量的值以及求离心率，属于基础题. 3．C 【分析】由圆的方程可得圆心和半径，利用点到直线距离公式可求得圆心到直线距离，利用垂径定理可求得弦长. 【详解】由圆的方程可知：圆心，半径， 圆心到直线的距离， 直线被圆截得的弦长为. 故选：C ... ...