【期末能力提升】整式的加减专题复习04 无关型问题（原卷+解析卷）

【期末能力提升———整式的加减专题复习】 专题04 无关型问题 班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____ 一、选择题 1．若多项式中，不含项，则k的值为（ ） A．0 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意列出关系式，合并后根据不含项，即可确定出k的值． 解：根据题意得：， ∵不含项， ∴，即， 故选：B． 2．若代数式的值与字母无关，则的值为（ ） A．2 B．0 C． D．1 【答案】A 【解析】本题考查了特定条件下求代数式中参数的值，根据题意，代数式的值与x无关，可知当代数式化简后，代数式中不含字母x，由此分别求出a和b的最值，最后相减即可．解决本题的关键是正确理解题意，能够将代数式进行正确的变形． 解： ∵代数式的值与字母无关， ∴， 解得， ∴． 故选A． 3．已知．若的值与无关，则的值为（ ） A． B．4 C． D．2 【答案】A 【解析】本题考查整式的加减运算，先求出的表达式，再根据其值与x无关求出m的值即可． 解： ， 的值与无关， ， ． 故选A． 4．已知，，若的值与的取值无关，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】本题考查整式的加减化简求值，将化为，即可得，求出的值即可．熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 解： ， 的值与的取值无关， ， 解得． 故选：C． 二、填空题 5．当 时，多项式中不含xy项． 【答案】3 【解析】本题考查多项式中不含某一项．合并同类项后，使该项的系数为0，列式计算即可． 解：， ∵多项式中不含xy项， ∴， ∴； 故答案为：3． 6．若的值与字母的取值无关，则代数式的值是 ． 【答案】 【解析】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是根据整式的加减进行化简然后代入值计算．根据整式的加减运算顺序化简整式，根据多项式的值与字母x的取值无关，可得，解得，然后化简，代入，可得结果． 解： ， ∵的值与字母的取值无关， ∴，， 解得：，， ∴ ， 故答案为： 7．已知，． （1）当时，化简： ． （2）若的值与x的值无关，则代数式的值为 ． 【答案】 【解析】本题考查了整式的化简求值，牢记运算顺序“先合并同类项，再代入求值”是解题关键． 解：（1） 将代入得： ． （2） 的值与x的值无关， ， 8．如果整式A与整式B的和为一个常数a，我们称A，B为常数a的“幸福整式”，例如：和为数1的“幸福整式”．若关于x的整式与为常数k的“幸福整式”，则k的值为 ． 【答案】0 【解析】本题考查了整式的加减，解一元一次方程，求代数式的值，解题的关键是理解“幸福整式”的概念，正确计算．根据题意得，则，解得，，将代入，进行计算即可得． 解：∵关于x的整式与为常数k的“幸福整式”， ∴， ， 则 解得，， ∴， 故答案为：0． 三、解答题 9． 如果关于的多项式的值与的取值无关，求的值． 【答案】 【解析】本题考查了多项式的无关型问题，先根据多项式的值与字母的取值无关可得，，解方程可得m，n的值，再代入计算即可得． 解： ， 与的取值无关， 解得：， ． 10．已知代数式，若的值与的取值无关，求的值． 【答案】 【解析】本题考查了整式的加减中的无关题型，根据整式的混合运算法则进行化简，再根据的值与的取值无关，得出，求解即可得到答案，熟练掌握整式的混合运算法则是解此题的关键． 解： ， 的值与的取值无关， ， ． 11．已知， (1)求． (2)若的值与的取值无关，求的值． 【答案】(1)；(2) 【解析】本题考查整式的加减，以及整式加减中的无关型问题．熟练掌握合并同类项法则，正确的进行计算，是解题的关键． （1）根据合并同类项法则，进行计算即可． （2）根据代数式与a的取值无关，将所有含a的项进行合并后，使系数等于零，进行计算即可． 解：（1） （2）， ∵的值与的取值 ... ...