第九章统计 9.1 随机抽样 9.1.1 简单随机抽样 课后篇巩固提升 必备知识基础练 1.为抽查汽车排放尾气的合格率,某环保局在一路口随机抽查,这种抽查是( ) A.放回简单随机抽样 B.抽签法 C.随机数法 D.以上都不对 答案D 解析由于不知道总体的情况(包括总体个数),因此不属于简单随机抽样. 2.高三某班有34位同学,座位号记为01,02,…,34,用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号.选取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始,由左向右依次选取两个数字,则选出来的第4个志愿者的座号为( ) 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 A.23 B.09 C.16 D.02 答案C 解析根据题意利用随机数法,依次抽取的样本数据为:21,32,09,16,17,所以第4个数据是16. 3.总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为( ) 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A.08 B.07 C.02 D.01 答案D 解析由随机数法的抽样过程及题意知,选出的5个个体的编号为:08,02,14,07,01,故第5个个体的编号是01. 4.某总体容量为M,其中带有标记的有N个,现用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为m的样本,则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为( ) A. B. C. D.N 答案A 解析总体中带有标记的比例是,则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为. 5.“XX彩票”的中奖号码是从分别标有01,02,…,30的30个小球中逐个不放回地选出7个小球来按规则确定中奖情况,这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是 . 答案抽签法 解析30个小球相当于号签,搅拌均匀后逐个不放回地抽取,这是典型的抽签法. 6.用随机数法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教,某男学生被抽到的可能性是 ,某女学生被抽到的可能性是 . 答案0.2 0.2 解析因为样本量为20,总体数量为100,所以总体中每个个体被抽到的可能性都为=0.2. 7.已知数据x1,x2,…,xn的平均数为=4,则数据3x1+7,3x2+7,…,3xn+7的平均数为 . 答案19 解析∵数据x1,x2,…,xn的平均数为=4, 即数据(x1+x2+…+xn)=4n, 则数据3x1+7,3x2+7,…,3xn+7的平均数=19. 8.学校举办元旦晚会,需要从每班选10名男生,8名女生参加合唱节目,某班有男生32名,女生28名,试用抽签法确定该班参加合唱节目的同学. 解第一步,将32名男生从00到31进行编号. 第二步,用相同的纸条制成32个号签,在每个号签上写上这些编号. 第三步,将写好的号签放在一个不透明的容器内摇匀,不放回地从中逐个抽出10个号签. 第四步,相应编号的男生参加合唱. 第五步,用相同的办法从28名女生中选出8名,则此8名女生参加合唱. 关键能力提升练 9.(2021江西南昌二模)从编号依次为01,02,…,20的20人中选取5人,现从随机数表的第一行第3列和第4列数字开始,由左向右依次选取两个数字,则第五个编号为( ) 5308 3395 5502 6215 2702 4369 3218 1826 0994 7846 5887 3522 2468 3748 1685 9527 1413 8727 1495 5656 A.09 B.02 C.15 D.18 答案A 解析从随机数表的第一行第3列和第4列数字开始,依次读取:08,33(舍),95(舍),55(舍),02,62(舍),15,27(舍),02(舍),43(舍),69(舍),32(舍),18,18(舍),26(舍),09,则第五个编号为09.故选A. 10.用放回简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本,其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性 ... ...
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