黑龙江省齐齐哈尔市东部县区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含解析）

2023－2024学年度上学期期末质量测查 七年级数学试卷 考生注意： 1、考试时间90分钟． 2、全卷共三道大题，总分120分． 一、单项选择题（每小题3分，满分30分） 1．有理数的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．若与是同类项，则，的值分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 4．若是关于的解，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．若，且，则的值等于（ ） A．或 B．7或 C．或1 D．7或1 6．下列等式变形正确的是（　　） A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a2＝5a，那么a＝5 C．如果a＝b，那么 D．如果，那么a＝b 7．下列说法中正确的是（ ） A．射线与射线是同一条射线 B．若，则 C．连接点与点的线段，叫做，两点的距离 D．若乙看甲的方向为北偏东，则甲看乙的方向是南偏西 8．有理数、在数轴上的对应点如图所示，则下列结论：①；②；③；④，正确的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 9．某种羽绒服的进价为元，出售时标价为元，后来由于该羽绒服积压，商店准备打折销售，但保证利润率为，则可打（ ） A．4折 B．5折 C．6折 D．7折 10．已知，过点O作射线，使．是的平分线，则的度数为（ ） A． B．或 C．或 D． 二、填空题（每小题3分，满分21分） 11．《齐齐哈尔2023年重点建设项目计划（草案）》显示，重点项目666个估算总投资亿元，请用科学记数法表示亿元为 元． 12．将一副三角板如图放置，若，则 ． 13．多项式不含项，则 ． 14．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大，则这个角的度数为 ． 15．若关于x的方程的解为，则的值为 ． 16．已知点C为线段所在直线上一点，，，点D为的中点，E为的中点，则 ． 17．下列图形都是由面积为的正方形按一定的规律组成的，其中，第个图形中面积为的正方形有个，第个图形中面积为的正方形有个， ，按此规律，则第 个图形中面积为的正方形的个数为． 三、解答题（共7题，共69分） 18．计算： (1) (2) 19．解方程： 20．有理数，满足，求整式的值． 21．如图，已知点O是直线上一点，射线平分． (1)若，则_____度； (2)若，求的度数． 22．如图，，点C在线段上，点D，E分别在线段、上． (1)若C是中点，，求； (2)若C是上任意一点，且， ，求． 23．目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用23500元购进甲、乙两种节能灯共700个，这两种节能灯的进价．售价如下表： 进价（个） 售价（元/个） 甲种 25 35 乙种 45 60 (1)求甲、乙两种节能灯各进多少个？ (2)若甲、乙两种节能灯都按售价的八折出售，则全部售完700个节能灯后，该商场获利多少元？ 24．在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且． (1)_____，_____； (2)在（1）的条件下，点A以每秒0.5个单位长度沿数轴向左移动，点B以每秒1个单位长度沿数轴向右移动，两点同时移动，当点A运动到-4所在的点处时，求A、B两点间距离； (3)在（2）的条件下，现A在-4所在的点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A、B两点相距3个单位长度？ 答案与解析 1．B 【分析】【本题考查了相反数的定义根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得． 【详解】解：的相反数是， 故选：B． 2．B 【分析】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，只对同类项的系数进行相加减，字母和字母的指数部分保持不变，据此求解判断即可． 【详解】解；A、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算正确，符合题意； C、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选B． 3．B 【分析】本题考查的知识点是已知同类项求指数中字母或代数式的值，解题关键是熟练掌握同类项的定义． 根据同类项 ... ...