铁力市重点中学2023-2024学年度上学期期中考试 高三数学试题 考试时间：120（分钟） 本卷满分150（分） 一、单选题（每题5分） 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.已知，若，则（ ） A. 的最大值为1 B. 的最大值为2 C. 的最小值为1 D. 的最小值为2 3.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 4.已知，，，则（ ） A. B. C. D. 5.函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 6.曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 7.函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 8.在中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若，且，则的面积为（ ） A. B. C.3 D. 二、多选题（每题5分，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9.设函数，则下列结论正确的是（ ） A. 的一个周期为 B. 的图像关于直线对称 C. 的一个零点为 D. 在单调递减 10.下列命题正确的有（ ） A. ， B. 是函数为偶函数的充要条件 C. ， D. 是的必要条件 11.若二次函数在区间上是增函数，则可以是（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 12.已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件： ①，；②，当时，；③. 则下列选项成立的是（ ） A. B.若，则或 C.若，则 D. ，使得 二、填空题（每题5分） 13.函数的最小正周期为，则_____. 14.在中，已知，，，则_____. 15.已知函数，其部分图象如图所示，则函数的解析式为_____. 16.已知函数在区间内恒有，则函数的单调递减区间是_____. 四、解答题 17.（10分）已知函数. （1）求这个函数的导数； （2）求这个函数的图像在点处的切线方程. 18.（12分）已知函数的最小正周期为. （1）求函数单调递增区间； （2）当时，求函数的值域. 19.（12分）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知. （1）求C； （2）若，且的面积为，求的周长. 20.（12分）已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）求在上的最值. 21.（12分）已知函数的最小正周期为，其中. （1）求的值与函数的单调增区间； （2）设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，，，求的面积。 22.（12分）设函数. （1）求的单调区间 （2）若，为整数，且当时，求的最大值.
