【期末能力提升】几何图形初步专题复习10 实践探究题（原卷+解析卷）

【期末能力提升———几何图形初步专题复习】 专题10 实践探究题 班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____ 1．如图，已知点、在线段上． (1)图中共有_____条线段； (2)若比较线段的大小：_____（填：“>”，“=”，或“<”）； (3)若，，是的中点，是的中点（如下图）． ①求的长度； ②嘉嘉同学分析探究后说，当线段在射线上运动时，线段的长度不变．你同意他的说法吗？并说明理由． 2．在同一平面内，我们把有公共顶点和一条公共边的两个角称为“共边角”．例如：和都有公共顶点和一条公共边，所以这两个角是“共边角”． 【问题解决】： （）当两个“共边角”为和时，它们非公共边的两边的夹角是_____°，这两个“共边角”的平分线的夹角度数为_____°； （）若两个“共边角”非公共边的两边所成的角是直角，则这两个角的平分线的夹角度数为_____°． （）若分别平分“共边角”和，试猜想与的关系，并以图或图为例说明理由． 【知识迁移】： （）在同一条直线上，我们把有一个公共端点的两条线段称为“共端点线段”．例如：和都有公共端点，所以这两条线段是“共端点线段”若两条“共端点线段”的长度分别为和，则这两条线段的中点之间的距离为_____． 3．点是线段上一点，若（n为大于1的正整数），则我们称点是的最强点．例如，，，则，称E是的最强点；，则是的最强点． (1)点在线段上，若，，点是的最强点，则_____． (2)若，是的最强点，则_____．（用n的代数式表示） (3)一直线上有两点A，B，，点从B点出发，以每秒的速度向A运动，运动到点A时停止．点从点A出发，以每秒的速度沿射线运动，t为多少时，点B，，恰好有一个点是其余2个点的最强点．（用n的代数式表示） 4．如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，是最大的负整数，且，满足．点从点出发以每秒3个单位长度的速度向左运动，到达点后立刻返回到点，到达点后再返回到点并停止． （1）_____，_____，_____． （2）点从点离开后，在点第二次到达点的过程中，经过秒钟，，求的值． （3）点从点出发的同时，数轴上的动点，分别从点和点同时出发，相向而行，速度分别为每秒4个单位长度和每秒5个单位长度，假设秒钟时，、、三点中恰好有一个点是另外两个点的中点，请直接写出所有满足条件的的值． 5．定义：从（）的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将分得的两个角中有一个角与互为余角，则称该射线为的“分余线”． (1)如图1，，，请判断是否为的“分余线”，并说明理由； (2)若平分，且为的“分余线”，则_____； (3)如图2，，在的内部作射线，，，使为的平分线，为的“分余线”．当为的“分余线”时，请直接写出的度数． 6．已知：关于x，y的多项式不含四次项．数轴上A、B两点对应的数分别是m、n． (1)点A表示的数为_____；点B表示的数为_____； (2)如图1，线段在线段上，且，点M为线段的中点，若，求点C表示的数； (3)如图2，在（2）的条件下，线段沿着数轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点Q从B点出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动，是否存在时间t，使，若存在，求出C点表示的数；若不存在，说明理由． 7．如图，点A，B在数轴上，，原点O恰为线段的中点． (1)若点C是线段的中点，点D在线段上，，求线段的长； (2)点M从点A出发，点N从点B出发，沿数轴分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度同时相向运动，到达原点后分别立即返回出发点，速度保持不变．当其中一点回到出发点时，点M，N同时停止运动．设线段的中点为点P． ①点开始运动后，点P能否与原点重合？若能，求出重合时的运动时间t的值；若不能，请说明理由； ②在运动的全过程中，点P经过的总路程是多少个单位长度？ （友情提示：先根据题意补齐图形，再进行计算） ... ...