4.2.2 提公因式法（二）学案（无答案）2023-2024学年北师大版数学八年级下册

2023年北师大版数学八年级下学期学案 §4.2.2 提公因式法（二） 【学习目标、重点、难点】 掌握用提公因式法分解因式的方法. 能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行分解因式. 3.准确找出公因式，并能正确进行分解因式. 【回顾思考】 思考：如何准确的找出公因式？ 系数： ；字母： ；指数： 特别的，当多项式第一项的系数是负数时，通常先 练习：1、请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立: （1）2－a=___（a－2）; （4）－s2+t2=____（s2－t2）. （2）b+a=___（a+b）; （5）（b－a）2=___（a－b）2; （3）－m－n=____（m+n）; （6）（y－x）3=___（x－y）3; 2、把下列各式分解因式： 1.） 2a－4b= 2.） ax2+ax－4a= 3.） 3ab2－3a2b+ab= 4.） 16x3+32x2－56x= 5.） 7x2+7x+14= 6.） －12a2b+24ab2= 7.） xy－x2y2－x3y3= 8.） = 【预习新课】 ［例1］把a（x－3）+2b（x－3）分解因式. ［例2］把下列各式分解因式: （1）a（x－y）+b（y－x）; （2）6（m－n）3－12（n－m）2. 【随堂练习】 1、把下列各式分解因式： （1）x（a+b）+y（a+b） （2）3a（x－y）－（x－y） （3）6（p+q）2－12（q+p） （4）a（m－2）+b（2－m） （5）2（y－x）2+3（x－y）3 （6）mn（m－n）3－m（n－m）3 【拓展与延伸】 1、把下列各式分解因式： （1）（b－a）2+a（a－b）+b（b－a） ★（2）（a+b－c）（a－b+c）+（b－a+c）·（b－a－c） 【课时小结】 本节课进一步学习了用提公因式法分解因式，公因式可以是 ，也可以是 ，要认真观察多项式的结构特点，从而能准确熟练地进行多项式的分解因式. 【课堂检测】 把下列各式分解因式 （1）m（m－n）+n（n－m） （2）m（a－b）－n（b－a） （3）5（x－y）3+10（y－x）2 （4）m（m－n）（p－q）－n（n－m）（p－q） （5）（2a+b）(2a—3b)—3a(2a+b) (6) x（x+y）2—x（x+y）(x—y) 【课后作业】课本97页，习题4.3