2015年桐庐三校共同体中考数学模拟试题（三）

2015年桐庐三校共同体中考数学模拟（三） 参考答案 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D B A B D B C A C 11 12 13 14 15 16 105° 168 15π 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 三、解答题（本题有8小题，共80分） 17.（本题10分）（1）解：； = （3分） = （2分） （2）化简： 解：原式= （3分） = （2分） 18．（本题10分）证明：（1）∵AD∥BC， ∴∠DAC=∠ECB（2分） 又∵AC=BC，CE＝AD ∴△DAC≌△ECB（3分） （2）∵CA平分∠BCD ∴∠DCA=∠ECB（2分） 又∵△DAC≌△ECB ∴∠DCA=∠EBC（1分） ∴∠ECB=∠EBC ∴BE=EC=AD=3（2分） 19．（本题8分）（1）以AB为边有如下两种画法 周长： 周长： (4分) （2）以AB为对角线只有如下一种画法 (4分) 20．（1）b=16，n=144°（2分，每空各1分） （2）树状图如下，其中A，B表示小李和小王 （4分） ∴（2分） 21．（本题10分）（1）如图，过点C作CH⊥x轴于H， ∵AC∥轴 ∴ CH=OA=2 （1分） ∵∠ABC=90° ∴∠CBH+∠ABO=90° 又∵∠OAB+∠ABO=90° ∴∠CBH=∠OAB ∴ （3分） ∴BH=4 ∴C（5，2） （1分） （2）①∵线段AC中点坐标为（2.5，2） ∴，即（2分） ②（3分） 22．（本题10分）（1）证明：连接OD， ∵AD=DC，OA=OB ∴OD是△ABC的中位线（1分） ∴OD∥BC ∵DE⊥AB ∴OD⊥DE ∴直线DE是⊙O的切线（3分） （2）解：在Rt△DEC中， ∴ AD=DC=3 （2分） ∵ AB是直径 ∴ BD⊥AC ∴ BA=BC ∴ ∠A=∠C （2分） 在Rt△ADB中，，设， 则， ∴ （2分） 23. （本题10分）（1）解：5元补贴为次，3元补贴为次 则由题意得 （4分） 解得： （2分） 答：5元补贴有7次，3元补贴4次． （2）设4月2日后要增加使用“快的打车”a次， 则， （2分） 解得 （1分） ∵是整数 ∴≥7，即至少要增加使用“快的打车”7次． （1分） （本题14分）（1）∵在矩形ABCD中， CD=AB=3， ∴ ∵QE⊥BD， ∴∠BQE=∠C=90°， 又∵∠QBE=∠CBD，∴△BQE∽△BCD ∴ 即 ∴ ……（3分） （2）当t=2秒，BQ=PD=2，QD=3，由∽得：, ∴ ……（3分） （3）①点F、E都在BC上时，若FQ=EF，则易证FE=BF， 即，由∽得：, 即，∴ ∴ ……（2分） ②点F、E都在CD上时，同理可得FE=FD， 过点P作PG∥AB交BD于G 由∽得：，即 ∴ ∴ ……（2分） 当点E在BC上，点F在CD上时，显然FQ>FE； 综上所述，当⊙F经过点E时，或； ……（1分） （4）（如右图）……（3分） 周长：2015年桐庐三校共同体中考数学模拟（三） 20．(本题8分) （1） b=　 　 ， n=　 　 ． （2） 21．(本题10分) (1) (2) ① ② m的取值范围为 （直接写出答案） 17．(本题10分) （1）计算：；． （2）化简：． 18．（本题10分) (1) (2) 19． (本题8分) 周长：_____ 周长：_____ 粘贴条码区 条形码粘贴区 姓 名：_____ 班 级：_____ 考 场：_____ 座位号：_____ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 正确填涂 错误填涂 填涂样例 答题前考生务必将答题卡上的姓名、班级、考场、座位号用黑色字迹的签字笔正确填写。 选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用黑色字迹的签字笔书写。 严格按照题号在相应区域内作答，超出答题区域书写无效、在草稿纸和试卷上答题无效。 要求书写工整，保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要破损。 注 意 事 项 缺考考生，由监考员填写准考证，并用黑色字迹的书写笔填写右侧缺考标记：考生禁填 第Ⅰ卷 一、选择题（40分） A B C D 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10 二、填空题（30分） 11._____ 12._____ ... ...