(
课件网) 复习 幂的意义: a·a· … ·a n个a =an 同底数幂乘法的运算性质： am · an =am+n （m,n都是正整数） 练习 木星 太阳 地球 (102)3=106，为什么？ 体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多. 地球、木星、太阳可以近似地看作球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的 倍和 倍 103 106 (102)3 =102×102×102 =102+2+2 =102×3 =106 太棒了！ (根据 ) (根据 ). 同底数幂的乘法性质 幂的意义 如果这个正方体的棱长是 42 cm,那么它的体积是 cm3. 你知道 (42)3 是多少个 4 相乘吗 你知道吗？ (42)3 6.2.1 幂的乘方 想一想： 幂的乘方，底数变不变？ 指数应怎样计算？ 试计算： 其中m , n都是正整数 (am)n =am·am· … ·am n个am =am+m+ … +m n个m =amn （幂的意义） （同底数幂的乘法性质） （乘法的意义） 幂的乘方法则： 其中m , n都是正整数 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？ 幂的乘方法则： （其中m,n都是正整数） 同底数幂的乘法法则： 底数不变 指数相乘 指数相加 同底数幂相乘 幂的乘方 其中m,n都是正整数 底数不变 项 法则 符号语言 运算 结果 1 2 请比较“同底数幂相乘的法则”与“幂的乘方法则”异同： 同底数幂相乘 幂的乘方 乘法运算 乘方运算 底数不变，指数相加 底数不变，指数相乘 比一比 1、口答： ⑴ (a2)4 ⑵(b3m)4 ⑶ (xn)m ⑷ (b3)3 ⑸ x4·x4 ⑹ (x4)7 ⑻ (a3)3 ⑽ (x6)5 ⑺ －(y7)2 ⑾ [(x+y)3]4 ⑼ [(－1)3]5 ⑿ [(a+1)3]n 2.计算： ⑴ (a2)3 ⑵ a2·a3 ⑶ (y5)5 ⑷ y5·y5 3.计算： ⑴ (x2)3· (x2)2 ⑵ (y3)4· (y4)3 ⑶ －(xn)2· (x3)2m ⑷ (a2)3+a3 · a3 随堂练习 4、 计算： 解： 解： 5.计算： 解:原式= 解:原式= 6 . 把 化成 的形式。 解： 小结 同底数幂乘法的运算性质： am·an=am+n(m,n都是正整数) 底数 ， 指数 . 幂的乘方的运算性质： (am)n = amn (m,n 都是正整数). 底数 ， 指数 . 相加 相乘 不变 不变 幂的意义 小结 Ⅰ.幂的乘方法则： Ⅱ.特别注意同底数幂的乘法法则与幂的乘方的区别. 一、随堂练习 1、计算： (1) (103)3 ; (2) -(a2)5 ; (3) (x3)4 · x2 ; (4) [(-x)2 ]3 ; (5) (-a)2(a2)2; (6) x·x4 – x2 · x3 . 2. 判断下面计算是否正确？如果有错误请改正： (x3)3 = x6 ; (2)a6 · a4 = a24 . 二、思考题： 1、若 am = 2, 则a3m =_____. 2、若 mx = 2, my = 3 , 则 mx+y =___, m3x+2y =___. 8 6 72 解：255 = (25)11= 3211 344 = (34)11= 8111 433 = (43)11= 6411 522 = (52)11= 2511 数值最大的一个是 344 三、在255，344，433，522这四个幂中， 数值最大的一个是———。 公 式 的 反 向 使 用 (am)n=amn amn = (am)n 课堂作业： 课本P26页，习题6.2 第1、2 题.
