湘教版2023-2024学年度上学期八年级期末模拟数学试题3（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 湘教版2023-2024八年级上期末模拟试题3 姓名：_____班级：_____考号：_____总分_____ 1 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 若＝0，则x的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 下列命题是真命题的是（　　） A． 两直线平行，同旁内角相等 B． 三角形的一个外角大于任何一个内角 C． 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，且这一点到三边的距离相等 D． 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点，连接．若，，则的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 下列计算正确的是（） A．2+4=6 B．=4 C． ÷=3 D．=﹣3 一元一次不等式组的解是（　　） A．x＞﹣1 B．x≤2 C．﹣1＜x≤2 D．x＞﹣1或x≤2 若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为（　　） A．5 B． 7 C． 5或7 D． 6 若分式方程＝1﹣的解为负数，则a的取值范围是（　　） A．a＜﹣1且a≠﹣2 B．a＜0且a≠﹣2 C．a＜﹣2且a≠﹣3 D．a＜﹣1且a≠﹣3 小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则等于　　 A． B． C． D． 下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误( )． A．① B．② C．③ D．④ 如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 1 、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 若分式的值为0，则x的值等于_____． 不等式的解集是_____． 要使二次根式有意义，则的取值范围是_____． 如图，在中.是的平分线.为上一点，于点.若，，则的度数为_____． 任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1．现对72进行如下操作：72[]=8[]=2[]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行　　次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是　　． 已知，如图1，若是中的内角平分线，通过证明可得，同理，若是中的外角平分线，通过探究也有类似的性质．请你根据上述信息，求解如下问题：如图2，在中，是的内角平分线，则的边上的中线长的取值范围是_____ 已知：一等腰三角形的两边长x、y满足方程组，则此等腰三角形的周长为　　．9 庄子说：“一尺之椎，日取其半，万世不竭”．这句话（文字语言）表达了古人将事物无限分割的思想，用图形语言表示为图1，按此图分割的方法，可得到一个等式（符号语言）：1=+++…++…． 图2也是一种无限分割：在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，过点C作CC1⊥AB于点C1，再过点C1作C1C2⊥BC于点C2，又过点C2作C2C3⊥AB于点C3，如此无限继续下去，则可将利△ABC分割成△ACC1、△CC1C2、△C1C2C3、△C2C3C4、…、△Cn﹣2Cn﹣1Cn、…．假设AC=2，这些三角形的面积和可以得到一个等式是　 　． 1 、解答题（本大题共8小题，共66分） 计算：（﹣）×+|﹣2|﹣（）﹣1． 先化简，再求值：，其中a=2． 已知关于的方程组的解都为正数， （1）用含有的式子分别表示； （2）求的取值范围． 如图，在中，、分别是上两点，且，求证：. 为迎接“七 一”党的生日，某校准备组织师生共310人参加一次大型公益活动，租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多15个． （1）求每辆大客车和每辆小客车的座位数； （2）经学校统计，实际参加活动的人数增加了40人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，最多租用小客车多少辆？ 如图，在已知的平面直角坐标系中，的顶点都在正方形网格的格点上 ... ...