2024沪科版数学八年级下学期--期末素养综合测试(二)（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024沪科版数学八年级下学期 期末素养综合测试(二) 满分120分,限时100分钟 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.计算-的结果是(　　) A.　　B.-1　　C.　　D.- 2.由线段a,b,c组成的三角形是直角三角形的是(　　) A.a∶b∶c=2∶3∶4　　B.a=0.4,b=0.5,c=0.6 C.a=,b=,c=　　D.a=1,b=,c= 3.(2023四川广元中考)关于x的一元二次方程2x2-3x+=0的根的情况,下列说法中正确的是　(　　) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 4.【分割法】【转化思想】如图,已知∠A=90°,AB=AD=4 cm,BC=15 cm,CD=17 cm,则∠ABC的度数是(　　) A.120°　　B.135°　　C.150°　　D.105° 5.【新独家原创】已知m是的小数部分,则的值为(　　) A.6　　B.7　　C.8　　D.7+ 6.某班50名学生的视力频数直方图如图所示(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值),若视力达到4.8及以上为达标,则该班学生视力的达标率为(　　) A.8%　　B.18%　　C.29%　　D.36% 7.对于实数m,n,定义运算“※”为m※n=n2-mn,例如5※3=32-5×3=-6.若关于x的方程6※x=-k没有实数根,则k的值可以是(　　) A.7　　B.8　　C.9　　D.10 8.下表是某市1月份连续6天的最低气温. 最低气温(℃) -2 -4 2 天数 3 2 1 关于这组数据的结论正确的是(　　) A.平均数是-1.5　　B.中位数是-3 C.众数是-4　　D.方差是4 9.如图,点E、F、G、H是四边形ABCD各边的中点,下列结论正确的是(　　) A.若四边形ABCD是平行四边形,则四边形EFGH是矩形 B.若四边形ABCD是菱形,则四边形EFGH是正方形 C.若四边形ABCD是矩形,则四边形EFGH是矩形 D.若四边形ABCD是正方形,则四边形EFGH是正方形 10.如图,在正方形ABCD中,E为边AB上一点,过点D作DF⊥DE,与BC的延长线交于点F,连接EF,与边CD交于点G,与对角线BD交于点H,过点D作DI⊥EF与BC相交于点I.下列结论:①AE=CF;②EF=DF;③∠ADE+∠EFB=45°;④若BF=BD=,则BE=2-,其中正确的是(　　) A.①②④　　B.①②③　　 C.③④　　D.①②③④ 二、填空题(每小题3分,共12分) 11.计算:-=　　　　. 12.【中华优秀传统文化】《算法统宗》中记载了一首古人丈量田地的诗:“昨日丈量地回,记得长步整三十.广斜相并五十步,不知几亩及分厘.”其大意是:昨天测量了田地后回到家,只知道矩形田的长为30步,宽和对角线之和为50步,不知道该田的面积有多大.请帮他算一算,该田的面积为　　　　平方步. 13.(2023浙江杭州一模)工作人员统计了某天7:00~9:00经过某高速公路测速点的汽车速度,得到了如图所示的频数直方图(每一组不含前一个边界值,含后一个边界值).若该路段汽车限速120 km/h,则超速行驶的汽车占全部汽车的　　　　%. 14.【推理能力】如图,在△ABC中,点D、E分别是边BC、AC的中点,过点A作AF∥BC交DE的延长线于点F,连接AD、CF,过点D作DG⊥CF于点G. (1)四边形ADCF的形状是　　　　; (2)若AB=3,BC=5,四边形ADCF是菱形,则DG的长为　　　　. 三、解答题(共78分) 15.[含评分细则]【运算能力】(6分)计算:÷-2×+(+1)2. 16.[含评分细则](6分)学校为了解学生每周在校参加体育锻炼的时间,在本校随机抽取了若干名学生进行调查,并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值),请根据图表信息解答下列问题: 时间 (小时) 频数 (人数) 频率 2≤x<3 4 0.1 3≤x<4 10 0.25 4≤x<5 a 0.15 5≤x<6 8 b 6≤x<7 12 0.3 合计 1 (1)这次被调查的学生共有　　　　人,表中的a=　　　　,b=　　　　; (2)请将频数直方图补全; (3)若该校共有1 600名学生,试估计全校每周在校参加体育锻炼时间不低于4小时的人数. 17.[含评分细则](6分)如图,△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD平分∠BAC交BC于点D,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径作弧,两弧相交 ... ...